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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:45 Mo 04.01.2010 | | Autor: | elba |
| Aufgabe | Sei O ein Punkt im Raum, [mm] \phi_{1} [/mm] und [mm] \phi_{2} [/mm] Drehungen um Achsen durch O. Dann ist die Hintereinanderschaltung von [mm] \phi_{1}\circ \phi_{2} [/mm] wieder eine Drehung um Achse durch O oder Identität.
Beweis: Fall, dass die Drehachsen verschieden sind. Bezeichnungen: [mm] \alpha_{1} [/mm] und [mm] \alpha_{2} [/mm] Drehwinkel von [mm] \phi_{1} [/mm] und [mm] \phi_{2}. [/mm] E ist Ebene durch [mm] g_{1} [/mm] und [mm] g_{2}. E_{1} [/mm] ist Ebene durch [mm] g_{1}, [/mm] die mit E den Winkel [mm] \bruch{1}{2}\alpha_{1} [/mm] bildet und [mm] E_{2} [/mm] ist die Ebene durch [mm] g_{2}, [/mm] die mit E den Winkel [mm] \bruch{1}{2}\alpha_{2} [/mm] bildet. s, [mm] s_{1} [/mm] und [mm] s_{2} [/mm] sind die Spiegelungen an E, [mm] E_{1} [/mm] und [mm] E_{2}.
[/mm]
Dann sieht man, dass: [mm] \phi_{1}= [/mm] s [mm] \circ s_{1} [/mm] und [mm] \phi_{2}= s_{2}\circ [/mm] s |
Meine Frage ist jetzt, wieso man sieht, dass: [mm] \phi_{1}= [/mm] s [mm] \circ s_{1} [/mm] und [mm] \phi_{2}= s_{2}\circ [/mm] s
Danke für eure Hilfe!
elba
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 06.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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