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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 So 13.04.2008 | | Autor: | DerDon |
| Aufgabe | | Ein Wagen hat am Fuß einer mit 15° ansteigenden Straße die Geschwindigkeit 90km/h und rollt antriebslos hinauf. Wie weit kommt er, wenn die Reibungs- und Luftwiderstandsverluste 10% der Anfangsenergie betragen. |
Hallo erstmal.
Mein Problem mit dieser Aufgabe ist, dass ich einfach nicht auf das Ergebnis aus dem Buch komme.
Am Fuß des Berges hat der Wagen ja die Energie m/2*v². Wenn er dann ausgerollt ist, hat er dann Höhenenergie m*g*h. Wobei man die Höhe h hier durch s*sin 15° ersetzen kann. Und die Widerstände errechnen sich aus der Reibungsarbeit [mm] m*g*\mu*s
[/mm]
Anschließend muss man die beiden Energien ja nur gleichsetzen und die Reibung von der potentiellen Energie abziehen. Also so meine ich:
[mm] m/2*v²-m*g*\mu*s [/mm] = m*g*sin 15°
Es kann natürlich auch sein, dass ich mich jetzt total vertan habe, aber so wäre mein Ansatz. Ich hoffe ihr erkennt das Problem und könnt mir helfen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 So 13.04.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo DerDon,
Deine Überlegungen sind schon richtig, aber Dir fehlen wohl die speziellen Werte, um das alles auszurechnen. Überlege doch einfach mal von der anderen Seite her.
Ohne Verluste würde die komplette kinetische Energie in potentielle Energie umgesetzt, jetzt weisst Du aber, dass 10% der kinetischen Energie verloren gehen. Es stehen also nur 90% der kinetischen Energie zur Verfügung, um den Wagen auf eine bestimmte Höhe zu bringen. Daraus folgt doch
$$ 0,9 [mm] \cdot \bruch{1}{2} [/mm] m [mm] v^2 [/mm] = m g [mm] h\, [/mm] . $$ Hieraus bekommst Du die erreichbare Höhe und über den Winkel auch die zurückgelegte Strecke.
Viel Erfolg,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 So 13.04.2008 | | Autor: | DerDon |
[mm] 0,9*1/2*m*v^2=m*g*h [/mm] |:m
[mm] (0,9*v^2)/2 [/mm] = g*h |:g
=> h = [mm] (0,9*v^2)/2g [/mm] = 28,7m
=> s = 28,7/sin 15° = 110,8m ~ 0,11km
Vielen Dank, hätte nicht gedacht, dass die Lösung so simpel und schnell zu rechnen ist. Ist perfekt aufgegangen!
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