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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Yujean |
| Aufgabe | | In einem volleyballturnier treffen zwei gleich strake mannschaften a und b aufeinander. ein spiel gilt als gewonnen, wenn eine mannschaft drei sätze zu ihren gunsten entschieden hat.ein spiel besteht also aus mind. 3 und höchstens 5 sätzen.berechnen sie, aus wie vielen sätzen ein solches spiel im mittel bestehen wird. |
Hi,
bei dieser aufgabe muss man doch den erwartungswert bestimmen oder?
vg
yujean
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Mi 02.03.2011 | | Autor: | abakus |
> In einem volleyballturnier treffen zwei gleich strake
> mannschaften a und b aufeinander. ein spiel gilt als
> gewonnen, wenn eine mannschaft drei sätze zu ihren gunsten
> entschieden hat.ein spiel besteht also aus mind. 3 und
> höchstens 5 sätzen.berechnen sie, aus wie vielen sätzen
> ein solches spiel im mittel bestehen wird.
> Hi,
>
> bei dieser aufgabe muss man doch den erwartungswert
> bestimmen oder?
Richtig.
Mache dir ein Baumdiagramm und ermittle daraus die Wahrscheinlichkeiten, dass das Spiel nach 3, 4 oder 5 Sätzen zu Ende ist.
Verwende diese Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Ermittlung des Erwartungswertes.
(Zum Vergleich für dich:
P(S=3)=1/4
P(S=4)=6/16
P(S=5)=6/16 )
Gruß Abakus
>
> vg
>
> yujean
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Yujean |
aber die wahrscheinlichkeit, dass ein spiel nach 3 sätzen zu ende ist, ist doch nicht 1/4...
nach meinem baumdiagramm sind das 0.5*0.5*0.5= 0.125 = 1/8
oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Yujean,
ein Spiel ist nach 3 Sätzen vorbei, wenn entweder Mannschaft a oder Mannschaft b dreimal hintereinander gewinnt.
Bei deiner Rechnung hast du nur eine Mannschaft berücksichtigt.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Yujean |
ok danke :)
das heißt ich habe jtzt die Wahrscheinlichkeiten p und was mache ich dann?
Erwratungswert ist ja n*p, aber was ist mein n? :/ und rechne ich jetzt alle wahrscheinlichkeiten einfach zusammen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Mi 02.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> ok danke :)
>
> das heißt ich habe jtzt die Wahrscheinlichkeiten p und was
> mache ich dann?
Wie ist denn der E.-Wart. wert def. ?
>
> Erwratungswert ist ja n*p,
Nein.
> aber was ist mein n? :/ und
> rechne ich jetzt alle wahrscheinlichkeiten einfach
> zusammen?
Nein.
X sei die Zufallsvariable , die die Werte 3,4 oder 5 annimmt
X=k bedeutet: das Spiel ist nach k Sätzen beendet (k=3,4,5)
Dann ist der Erwartungswert:
$E(X)=3*P(X=3)+4*P(X=4)+5*P(X=5)$
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Yujean |
ja
E=4.125
ist ads richtig?
und kann man auf die Wahrscheinlichkeiten p auch ohne Baumdiagramm kommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 Mi 02.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> ja
>
> E=4.125
>
> ist ads richtig?
Ja
FRED
>
> und kann man auf die Wahrscheinlichkeiten p auch ohne
> Baumdiagramm kommen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Yujean |
kann man auch die Wahrscheinlichkeiten für die 3,4 bzw 5 Sätze auch ohne Baumdiagramm bestimmen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Yujean!
Du kannst Dir auch jede Einezwahrscheinlicheit so ermitteln und aufschreiben, was aber quasi wieder auf einen Baum hinausläuft.
Ein Baumdiagramm ist also hier der sinnvollste (und m.E. auch schnellste) Weg.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Yujean |
ok danke :)
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