Erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mi 28.11.2012 | | Autor: | DiscoRue |
| Aufgabe | Untersuchen Sie jeweils, ob E(X) existiert und welchen Wert E(X) gegebenenfalls annimmt.
a)X nimmt Werte in [mm] \IZ [/mm] \ {0} an, mit P(X=n) = [mm] \frac{c}{n^2}, [/mm] n [mm] \in \IZ [/mm] \ {0}, wobei c eine geeignete, nicht zu bestimmende, Normierungskonstante ist.
b) X = [mm] 2^Y, [/mm] wobei Y [mm] \sim [/mm] Geo(p), einmal mit p = 2/3 und einmal mit p = 1/2 |
Bei Aufgabenteil a) bekomme ich zwei Reihen, die sich genau zu Null wegkürzen?
Zu Aufgabenteil b) habe ich leider keine Idee, da ich die Aufgabenstellung nicht wirklich verstehe. Mit Geo(p) ist glaube ich die geometrische Verteilung gemeint?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Mi 28.11.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Untersuchen Sie jeweils, ob E(X) existiert und welchen Wert
> E(X) gegebenenfalls annimmt.
>
> a)X nimmt Werte in [mm]\IZ[/mm] \ {0} an, mit P(X=n) =
> [mm]\frac{c}{n^2},[/mm] n [mm]\in \IZ[/mm] \ {0}, wobei c eine geeignete,
> nicht zu bestimmende, Normierungskonstante ist.
>
> b) X = [mm]2^Y,[/mm] wobei Y [mm]\sim[/mm] Geo(p), einmal mit p = 2/3 und
> einmal mit p = 1/2
> Bei Aufgabenteil a) bekomme ich zwei Reihen, die sich
> genau zu Null wegkürzen?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Die Existenz des Erwartungswertes setzt voraus, dass die Reihe absolut konvergiert...
>
> Zu Aufgabenteil b) habe ich leider keine Idee, da ich die
> Aufgabenstellung nicht wirklich verstehe.
Wie waere denn der Erwartungswert von [mm] $2^Y$ [/mm] zu berechnen, wenn er existiert?
> Mit Geo(p) ist glaube ich die geometrische Verteilung gemeint?!
Denke ich auch. Wie sieht da die Wahrscheinlichkeitsfunktion aus?
vg Luis
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