Erwartungswert von X^2, X~NV < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Sa 12.05.2007 | | Autor: | kickerle |
Hallo,
ich habe den Erwartungswert für die Zufallsgröße X² berechnet wenn X normalverteilt ist mit den Parametern mü und sig², da ich auf diesem Ergebnis aufbauend weiter rechnen muss würde ich gern wissen ob mein Ergebnis richtig ist:
E(X²)=mü² + 1
Kann mir das Ergebnis jemand bestätigen? Wäre echt toll. VG.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 Sa 12.05.2007 | | Autor: | DirkG |
Nein, das stimmt nur im Fall [mm] $\sigma=1$. [/mm] Allgemein kann man [mm] $\operatorname{var}(X)=E(X^2)-(E(X))^2$ [/mm] nach [mm] $E(X^2)$ [/mm] umstellen und einsetzen:
[mm] $$E(X^2) [/mm] = [mm] \operatorname{var}(X) [/mm] + [mm] (E(X))^2 [/mm] = [mm] \sigma^2 [/mm] + [mm] \mu^2 \; [/mm] .$$
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