Erzeugendensystem Vektorenergä < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Mo 11.12.2006 | | Autor: | krina |
| Aufgabe | | Ergänzen sie die Vektoren (2,3,4,1), (3,2,1,7) zu einem Erzeugendensystem von [mm] \IR^4 [/mm] ( Nachweis, dass es sich um ein solches handelt) |
Hallo!!
Gleiches Problem, wie bereits in "Erzeugendensystem". Ich kenn die Definition des Erzeugendensystems, weiß aber nicht, wie die praktische Anwendung aussehen soll. Für Tipps oder Links, die mir weiterhelfen könnten, wäre ich unheimlich dankbar!!
Liebe Grüße Tanja
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Nun gut, Du weißt ja, dass ein Erzeugendensystem für $ [mm] \IR^4 [/mm] $ aus mindestens 4 (lin. unabhängigen) Vektoren besteht, dann wärs ne Basis . Es reicht hierbei also, zu den beiden gegebenen Vektoren zwei linear unabhängige zu finden, die dann eine Basis bilden (und damit ein Erzeugendensystem sind) .
Einen dritten Vektor zu finden der lin. unabhängig zu den beiden gegebenen ist ist nicht allzu schwer zu finden, beim vierten musst du halt ein bisschen herumprobieren , allerdings gibts da auch einige leichte zu finden (falls Du net drauf kommt kann ich ihn gerne hinschreiben).
Hoffe das hilft ein wenig.
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