Eulergleichungen < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Löse : [mm] \omega_1=\phi ' \sin(\theta)*\sin(\psi)+\theta \cos(\psi) \quad
\omega_2=\phi ' \sin(\theta)*\cos(\psi)+\theta \sin(\psi) \quad
\omega_3=\phi ' \cos(\theta) + \psi ' \quad[/mm]
numerisch. |
Hi
Die Gleichungen oben sind die Eulerschen Winkel und ich will den Spezialfall lösen, dass die [mm]\omega_1=const\quad\omega_2=\omega_3=0 [/mm] Das entspricht einer Drehung um die [mm]x_1[/mm]-Achse. Ich hab jetzt versucht das ganze in Matrixform aufzuschreiben und mit dem Eulerverfahren zu lösen:[mm]\vektor{\phi ' \\ \theta ' \\ \psi '}=\pmat{\frac{\sin(\psi)}{\sin(\theta)} &\frac{\cos(\psi)}{\sin(\theta)} &0\\ \cos(\psi)& -\sin(\psi)& 0\\ \frac{-\sin(\psi)\cos(\theta)}{\sin(\theta)}& \frac{-\cos(\theta)\cos(\psi)}{\sin(\theta)}& 1}\vektor{\omega_1\\ \omega_2\\ \omega_3}[/mm], wobei man aufpassen muss das [mm]\theta\neq 0[/mm] bleibt.
Geht das überhaupt, oder hab ich einen Fehler gemacht? Denn wenn ich versuche das zurück zurechnen, dann dreht sich meine [mm]x_1[/mm]-Achse mit.
Also, kann man mit dem Eulerverfahren an das Problem gehen?
vielen Dank im Voraus
Straussy
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 09.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
