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Ich soll mit Hilfe der Eulerschen Formel beweisen, dass gilt:
[mm] sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)
[/mm]
und
cos(3x)= [mm] 4cos^3(x)-3cos(3x)
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo theIngerator,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich soll mit Hilfe der Eulerschen Formel beweisen, dass
> gilt:
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> [mm]sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)[/mm]
>
> und
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> cos(3x)= [mm]4cos^3(x)-3cos(3x)[/mm]
>
Es gilt doch [mm]e^{i*3x}=\left( \ e^{i*x} \ \right)^{3}[/mm]
Oder:
[mm]\cos\left(3x\right)+i*\sin\left(3x\right)=\left( \ \cos\left(x\right) + i*\sin\left(x\right) \ \right)^{3} [/mm]
Berechne nun die rechte Seite und trenne sie nach Real- und Imaginärteil.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruss
MathePower
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Vielen Dank,
manchmal sieht man die einfachsten Dinge nicht.
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