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| Aufgabe | Existieren die folgenden Grenzwerte:
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 1} \bruch{\wurzel{x+3}-2}{x-1} [/mm] |
Hallo Forumer,
weiß leider überhaupt nicht wie ich hier ansetzen soll. Hab das Netz durchforstet aber nichts brauchbares gefunden. Was ich gesehen hab war, dass viele so Aufgaben mit der Regel von l´hopital gelöst haben. Die haben wir aber noch nicht durchgenommen.
Wie geht man hier ran?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 Mo 15.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Existieren die folgenden Grenzwerte:
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\ 1} \bruch{\wurzel{x+3}-2}{x-1}[/mm]
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> Hallo Forumer,
>
> weiß leider überhaupt nicht wie ich hier ansetzen soll.
Erweitere mal mit [mm] $\wurzel{x+3}+2$ [/mm] und schau was passiert
FRED
> Hab
> das Netz durchforstet aber nichts brauchbares gefunden. Was
> ich gesehen hab war, dass viele so Aufgaben mit der Regel
> von l´hopital gelöst haben. Die haben wir aber noch nicht
> durchgenommen.
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> Wie geht man hier ran?
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Okay, also hab ich oben dann x+3-2 stehen. Was mach ich den mit dem Nenner unten (x-1) * [mm] (\wurzel{x+3}+2)? [/mm]
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Hallo Dario,
> Okay, also hab ich oben dann x+3-2 stehen. Was mach ich den
> mit dem Nenner unten (x-1) * [mm](\wurzel{x+3}+2)?[/mm]
Der Zähler stimmt nicht, es ist doch [mm] $(\sqrt{x+3}-2)\cdot{}(\sqrt{x+3}+2)=(\sqrt{x+3})^2-2^2=x+3-4=x-1$
[/mm]
Damit ergibt sich ...
LG
schachuzipus
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Hallo Schachuzipus,
also kürzt sich das x-1 und es bleibt nur [mm] (\wurzel{x+3}+2)
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:07 Mo 15.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Schachuzipus,
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> also kürzt sich das x-1 und es bleibt nur [mm](\wurzel{x+3}+2)[/mm]
Richtig. Und was treibt das für $x [mm] \to [/mm] 1$ ?
FRED
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Sorry das ich so schwer von Begriff bin :)
Also wenn ich für x=1 einsetze bekomme ich den Wert 4. Also ist 4 der Grenzwert?
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Hallo Achilles!
> Also wenn ich für x=1 einsetze bekomme ich den Wert 4.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Also ist 4 der Grenzwert?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Bedenke, dass dieser Wert nunmehr im Nenner des Bruches steht.
Gruß vom
Roadrunner
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Ups, also 1/4. Also existiert ein Grenzwert
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Hallo Achilles!
Gruß vom
Roadrunner
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Daw war ne schwere Geburt. Vielen vielen Dank für die Hilfe. Gruß
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