Explizite Lösung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 So 03.05.2015 | | Autor: | Edisonlv |
| Aufgabe | Gegeben ist [mm] \frac{d}{dt} \int_I [/mm] wf(w,t)dw = [mm] -\gamma \int_I [/mm] wf(w,t) - [mm] \langle [/mm] M [mm] \rangle [/mm] f(w,t) dw.
wobei [mm] \langle [/mm] M [mm] \rangle [/mm] hier ihr als eine beliebige Variabele betrachten könnt |
Meine Frage ist ,wie kann ich hier die gegebene Gleichung explizit auflösen? Also [mm] \int_I [/mm] wf(w,t) dw = ?
Danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 So 03.05.2015 | | Autor: | Edisonlv |
Also im Buch steht ,dass die Lösung exponentiell für t [mm] \rightarrow \infty [/mm] gegen [mm] \langle [/mm] M [mm] \rangle [/mm] konvergiert, also muss die Lösung irgendwie mit [mm] \exp [/mm] hoch irgendwas t [mm] +\langle [/mm] M [mm] \rangle [/mm] sein.
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Hallo Edisoniv,
>Also im Buch steht ,dass die Lösung exponentiell für t $ [mm] \rightarrow \infty [/mm] $ gegen $ [mm] \langle [/mm] $ M $ [mm] \rangle [/mm] $ konvergiert, also muss die Lösung irgendwie mit $ [mm] \exp [/mm] $ hoch irgendwas t $ [mm] +\langle [/mm] $ M $ [mm] \rangle [/mm] $ sein.
Das tut sie auch.
SIehe dazu hier.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 So 03.05.2015 | | Autor: | Edisonlv |
und ganz wichtig für [mm] \int_I [/mm] f(w,t) =1
also wenn ich das ausklammere ,kriege ich
[mm] -\gamma\int_I [/mm] wf(w,t)dw + [mm] \gamma \langle [/mm] M [mm] \rangle \int_I [/mm] f(w,t)dw oder ? dann folgt [mm] -\gamma\int_I [/mm] wf(w,t)dw + [mm] \gamma \langle [/mm] M [mm] \rangle [/mm] ,da [mm] \int_I [/mm] f(w,t) =1 , jetzt muss ich irgndwie das weiter rechen.
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Hallo Edisonlv,
> Gegeben ist [mm]\frac{d}{dt} \int_I[/mm] wf(w,t)dw = [mm]-\gamma \int_I[/mm]
> wf(w,t) - [mm]\langle[/mm] M [mm]\rangle[/mm] f(w,t) dw.
> wobei [mm]\langle[/mm] M [mm]\rangle[/mm] hier ihr als eine beliebige
> Variabele betrachten könnt
> Meine Frage ist ,wie kann ich hier die gegebene Gleichung
> explizit auflösen? Also [mm]\int_I[/mm] wf(w,t) dw = ?
>
Setze [mm]\int_I wf(w,t) dw=z\left(t\right) [/mm].
Dann entsteht einen gewöhnliche DGL.
> Danke schon mal
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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>
Gruss
MathePower
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