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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 Sa 23.09.2006 | | Autor: | Marion_ |
| Aufgabe | Löse die folgende Gleichung:
[mm] e^{2t+10}=e^{-100} [/mm] |
Meine 2 Lösungsansätze dazu sehen so aus, leider kommt dabei was Verschiedenes raus und ich weiß nicht so recht, ob davon überhaupt eine Lösung stimmen kann:
Lösungsansatz 1:
[mm] e^{2t+10}= e^{-100} [/mm]
2t+10 = ln [mm] e^{-100} [/mm]
2t = -10+ +ln [mm] e^{-100} [/mm]
t = (- 10+ln e^-100):2
-->t= -110
Lösungsansatz 2:
[mm] e^{2t+10}= [/mm] e^(-100) | [mm] *e^{100} [/mm]
[mm] e^{2t+110}=1
[/mm]
2t +110 = ln 1
2t= -110+ln 1
t= (-110+ln1):2
--> t=-55
Über Hilfe würde ich mich freuen :).
Danke.
Marion.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:11 Sa 23.09.2006 | | Autor: | Phecda |
hi
beide rechnungen sind richtig , nur hast du dich bei der ersten rechnung in der letzten zeile verrechnet : t = (- 10+ln e^-100):2 . ... ln e^-100 ist -100.
also t= (-10 -100):2 = -55
mfg Phecda
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Sa 23.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo.
Könnte man hier nicht einfach schauen wann 2t-10=-100 wird? Da die Basis jedesmal die selbe ist. Und wenn der Exponent gleich ist, dann sind auch beide Terme gleich.
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