Extrema Kurvenschar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 So 09.12.2012 | | Autor: | yss |
| Aufgabe | Für jedes t [mm] \in \IR\ [/mm] ist eine Funktion [mm] f_t [/mm] definiert durch
[mm] f_t(x) [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2}(x+1)^2(x-t) [/mm] mit x [mm] \in \IR\
[/mm]
Das Schaubild von [mm] f_t [/mm] heißt [mm] K_t
[/mm]
Wenn t alle zulässigen Werte durchläuft, entsteht eine Kurvenschar.
a)
Beschreiben Sie den Verlauf des Schaubildes [mm] K_t [/mm] in Abhängigkeit von t. |
Symmetrie, Verhalten gegen +- unendlich und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen habe ich gut hinbekommen. Wie kann ich jetzt allerdings die x-Werte der Extrema berechnen, ohne die Faktorregel anzuwenden?
Ich bin jetzt soweit:
[mm] f_t(x)=-\bruch{1}{2}(x^3+2x^2+x-tx^2-2tx-t)
[/mm]
[mm] f_t'(x)=-\bruch{1}{2}(3x^2+4x+1-2tx-2t)
[/mm]
Wenn ich das 0 setze, kann ich es nicht nach x auflösen.
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 So 09.12.2012 | | Autor: | yss |
Hallo
Ich freue mich, werde dieses Forum in Zukunft wohl noch öfters brauchen, da die Themen in Mathe immer schwerer werden.
Das mit der Polynomdivision hatte ich sogar mal ausprobiert, aber ich komm bei dieser Funktion vollkommen aus dem Konzept, wenn ich es durch (x+1) teilen will.
[Externes Bild http://dl.dropbox.com/u/202259/Foto%2009.12.12%2020%2047%2050.jpg]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:51 Mo 10.12.2012 | | Autor: | yss |
Hallo Loddar
Ah, vielen Dank, dass Zusammenfassen ist der Weg, den ich brauchte. Jetzt ergibt das Ganze einen Sinn.
Vielen Dank!
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Polynomdivision![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]"){kind=small}
