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| Aufgabe | | Gegeben ist eine Funktion f(x) = 1/6X (X-3) hoch 2 |
Wie bestimme ich die Extrema und die Wendepunkte von f?
Die Funktion f beschreibt für 0 LE X LE 3 einen Berg (1 LE = 100 m). Wie groß ist das maximale Gefälle des Berges rechts des Gipfels?
Wie hoch müsste ein Turm auf dem Gipfel sein, um die gesamte östliche Bergflanke überblicken zu können?
Bigalke/Köhler Mathematik Gymnasiale-Oberstufe Qualifikationsphase Seite 512 Aufgabe 4 b) und f)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Fr 04.10.2013 | | Autor: | piriyaie |
Wie lautet die genaue Funktionsvorschrift? In deiner Angabe ist es etwas schwammig...
ist [mm] f(x)=\bruch{1}{6}*x(x-3)^{2} [/mm] richtig? Steht es so im Angabenblatt?
Grüße
Ali
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> Gegeben ist eine Funktion f(x) = [mm] \bruch{1}{6}x(x-3)^2
[/mm]
> Wie bestimme ich die Extrema und die Wendepunkte von f?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Beachte bitte in Zukunft, daß wir Lösungsansätze von Dir erwarten.
Erzähle also immer, was Du bisher getan, überlegt und gerechnet hast. Nur so können wir Dir gezielt weiterhelfen.
Hast Du generell Probleme mit dem Ablauf der Extremwertberechnung, oder hängt es an der rechnerischen Behandlung der vorliegenden Funktion?
Der Ablauf bei der Extremwertberechnung ist immer gleich und beginnt damit, daß man die 1.Ableitung berechnet und dann herausfindet, wo ihre Nullstellen liegen.
Hast Du das getan? Ergebnis?
Für die Berechnung der 1.Ableitung brauchst Du hier die Produktregel.
Alternativ kannst Du auch erstmal ausmultiplizieren und dann ableiten.
Der Ablauf bei der Wendepunktberechnung ist immer gleich und beginnt damit, daß man die 2.Ableitung berechnet und dann herausfindet, wo ihre Nullstellen liegen.
Hast Du das getan? Ergebnis?
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> Die Funktion f beschreibt für [mm] 0\lex\le [/mm] 3 einen Berg (1 LE
> = 100 m). Wie groß ist das maximale Gefälle des Berges
> rechts des Gipfels?
Für Steigung bzw. Gefälle (neg. Steigung) ist die 1.Ableitung zuständig.
Du müßtest herausfinden, wo sie ein Minimum hat.
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> Wie hoch müsste ein Turm auf dem Gipfel sein, um die
> gesamte östliche Bergflanke überblicken zu können?
Die östliche Bergflanke kannst Du überblicken, wenn die Gerade, die von der Turmspitze zur östlichen Talsohle geht, den Berg-Graphen zwischen diesen beiden Punkten nicht schneidet.
LG Angela
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> Bigalke/Köhler Mathematik Gymnasiale-Oberstufe
> Qualifikationsphase Seite 512 Aufgabe 4 b) und f)
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> Internetseiten gestellt.
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