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Extrempunkte: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 Mi 22.03.2006
Autor: jojo1484

Aufgabe
Kt: ft(x) = - 1/8t [mm] x^4 [/mm] + 1/t [mm] x^3 [/mm] + 2

Untersuchen Sie Kt auf Hoch- und Tiefpunkte.
Beschreiben Sie die Lage der Extrempunkte in Abhängigkeit von t.
Für welches t hat Kt einen Extrempunkt auf der x-Achse?

Was muss ich bei dieser wunderschönen Aufgabe machen?

komme einfach nicht weiter!

Ich hoffe es kann mir jemand helfen! Vielen Dank jojo1484


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extrempunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Mi 22.03.2006
Autor: rahu

hallo,

du berechnest ganz normnal die extrempkte indem du die erste ableitung deiner fkt = 0 setzt.

> Kt: ft(x) = - 1/8t [mm]x^4[/mm] + 1/t [mm]x^3[/mm] + 2

f'(x) = -1/2 *t [mm] *x^3 [/mm] + 3/t * x² = 0

[mm] x^2 [/mm] ausklammern, erkennen dass es egal welches t du hast bei x1=0 nen extrempkt gibt und x wegdenken.

bleibt also übrig -t/2 * x +3/t = 0

damit ist x2 = 6/t²  

jetzt setzt du dein x2 in dein f(x) ein und setzt f(x) = 0 und stellst das ganze nach t um.

edit: du sollst ja noch angeben wo die extrempkte in abhänigkeit von t liegen. das kannst du dir einfach überlgen indem du verschiedene t einsetzt und das mal ausrechnest.

mfg
ralf



Bezug
        
Bezug
Extrempunkte: schreibweise
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Mi 22.03.2006
Autor: XPatrickX

Lautet die Funktion wirklich

[mm] -\bruch{1}{8}tx^{4}+ \bruch{1}{t}x^{3} [/mm] + 2

oder

[mm] -\bruch{1}{8t}x^{4}+ \bruch{1}{t}x^{3} [/mm] + 2



Bezug
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