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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:00 Di 17.03.2009 | | Autor: | Kawosiri |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=4x^3-6x^2-3x [/mm] |
Hallo an alle,
ich komme bei dieser Funktion einfach nicht weiter und bin schon am Verzweifeln... Bekomme nicht mal die Nullstellen berechnet - muss immer "durch null teilen".
Kann mir jemand den kompletten Rechenweg aufzeigen?
Evtl. auch wie man mit Maximal-/Minimal-/Wende- und Sattelstellen weitermacht?
Dann hätte ich endlich mal ein Bsp. welches ich für weitere Übungsaufgaben "nehmen" kann...
Ganz lieben Dank im voraus!
Liebe Grüße
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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> [mm]f(x)=4x^3-6x^2-3x[/mm]
> Hallo an alle,
Hallo!
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> ich komme bei dieser Funktion einfach nicht weiter und bin
> schon am Verzweifeln... Bekomme nicht mal die Nullstellen
> berechnet - muss immer "durch null teilen".
> Kann mir jemand den kompletten Rechenweg aufzeigen?
Klammere ein x aus: [mm] f(x)=x*(4x^2-6x-3)
[/mm]
Nun hast du ein Produkt und das wird genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist, also.....
> Evtl. auch wie man mit Maximal-/Minimal-/Wende- und
> Sattelstellen weitermacht?
> Dann hätte ich endlich mal ein Bsp. welches ich für
> weitere Übungsaufgaben "nehmen" kann...
Wir sind hier keine Lösungsmaschine. An welche Stelle kommst du denn nicht weiter? Hast du schon die Ableitungen gebildet? Schreib uns mal wie weit du schon bist.
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> Ganz lieben Dank im voraus!
> Liebe Grüße
>
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
>
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:28 Di 17.03.2009 | | Autor: | Kawosiri |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Super, danke!!!
Also geht's weiter mit:
x(4x^2-6x-3) I :4
x^2-bruch{3}{2}x-bruch{3}{4}=0
bruch{3}{4}\pm\wurzel{bruch{9}{16}- bruch{3}{4}
x01 = 0
x02 =1
x03=0,5
f´(x) = 12x^2 -12x-3
f´(x) = 0 -> 12x^2-12x-3=0 I:12
x^2-x-bruch{1}{4}=0
bruch{1}{2}\pm\wurzel\bruch{1}{4}-\bruch{1}{4} =???
Dann komme ich wieder nicht weiter :-(
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Kawosiri,
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> Super, danke!!!
>
> Also geht's weiter mit:
>
> x(4x^2-6x-3) I :4
>
> x^2-bruch{3}{2}x-bruch{3}{4}=0
>
> bruch{3}{4}\pm\wurzel{bruch{9}{16}- bruch{3}{4}
>
> x01 = 0
> x02 =1
> x03=0,5
Die Lösungen von [mm]x^2-\bruch{3}{2}x-\bruch{3}{4}=0[/mm] stimmen nicht:
[mm]x^2-\bruch{3}{2}x-\bruch{3}{4}=0[/mm]
[mm]\gdw \left(x-\bruch{3}{4}\right)^{2}-\left(\bruch{3}{4}\right)^{2}-\bruch{3}{4}=0[/mm]
[mm]\gdw \left(x-\bruch{3}{4}\right)^{2}-\bruch{9}{16}-\bruch{3}{4}=0[/mm]
[mm]\Rightarrow x_{2,3}=\bruch{3}{4} \pm \wurzel{\bruch{9}{16}\red{+}\bruch{3}{4}}[/mm]
> f´(x) = [mm] 12x^2 [/mm] -12x-3
> f´(x) = 0 -> [mm] 12x^2-12x-3=0 [/mm] I:12
> [mm] x^2-x-bruch{1}{4}=0
[/mm]
>
> [mm] bruch{1}{2}\pm\wurzel\bruch{1}{4}-\bruch{1}{4} [/mm] =???
>
> Dann komme ich wieder nicht weiter :-(
Auch hier:
[mm]x^2-x-\bruch{1}{4}=0[/mm]
[mm]\gdw \left(x-\bruch{1}{2}\right)^{2}-\left(\bruch{1}{2}\right)^{2}-\bruch{1}{4}=0[/mm]
[mm]\gdw \left(x-\bruch{1}{2}\right)^{2}-\bruch{1}{4}-\bruch{1}{4}=0[/mm]
[mm]\Rightarrow x_{4,5}=\bruch{1}{2} \pm \wurzel{\bruch{1}{4}\red{+}\bruch{1}{4}}[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Di 17.03.2009 | | Autor: | Heureka89 |
Kontrollier nochmal deine Nulsstellen, weil du hast wie ich sehe für die Nullstellen [mm] x_0 [/mm] = 0, [mm] x_1=1, x_2 [/mm] = 0,5 raus.
[mm] x_0 [/mm] ist eine Nullstelle, aber die anderen beiden nicht.
f(1) = -5 und f(0,5) = -2,5
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