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Hallo,
komme mit dieser Aufgabe nicht weiter.
Kann mir jemand helfen?
Die Bahnkurve für den schrägen Wurf
y=x tan alpha- [mm] gx^2/2vo^2cos^2alpha
[/mm]
a)Gesucht ist die maximale Wurfhöhe
b)Winkel alpha unter dem die Wurfweite maximal ist.
Gruß Simone
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Hallo Simone,
> Die Bahnkurve für den schrägen Wurf
> y=x tan alpha- [mm]gx^2/2vo^2cos^2alpha[/mm]
> a)Gesucht ist die maximale Wurfhöhe
um die maximale Wurfhöhe zu erhalten, differenzierst Du nach x (1. Ableitung bilden) und setzt den erhaltenen Ausdruck gleich 0. Dann erhältst Du eine Lösung für x.
> b)Winkel alpha unter dem die Wurfweite maximal ist.
Die Wurfweite ist ja die x-Koordinate, deren y-Wert ist am Anfang und Ende der Bahnkurve jeweils 0. Den von 0 verschiedenen Ausdruck differenzierst Du dann nach [mm]\alpha[/mm]. Null setzen und auflösen.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Mi 15.06.2005 | | Autor: | simone1000 |
Vielen Dank. Ich versuchs mal so. Hoffe ich habs gerafft.Gruß Simone
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Do 16.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Simone
> Die Bahnkurve für den schrägen Wurf
> y=x tan alpha- [mm]gx^2/2vo^2cos^2alpha[/mm]
> a)Gesucht ist die maximale Wurfhöhe
> b)Winkel alpha unter dem die Wurfweite maximal ist.
Bei so einfachen Kurven ist das Auffinden der Maxima einfacher.
1. Bei einer Parabel liegt der höchste Punkt =Scheitel immer in der Mitte der 2 Nullstellen. die eine ist x=o die andere ist x=... die Wurfweite. Also liegt das Max bei der halben Wurfweite.
2. Wenn du die Wurfweite , d.h. die 2. Nullstelle berechnet hast steht da unter anderem [mm] sin\alpha*cos\alpha [/mm] da verwendest du [mm] sin\alpha*cos\alpha=0,5*sin(2*\alpha) [/mm] und wo der sin maximal ist, weiss man auch ohne Differenzieren.
Natürlich ist Differenzieren nicht falsch, aber ich find dazu ist es zu umständlich.
Gruss leduart
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