Extremwertaufgabe < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Do 03.01.2008 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | | Eine Parabel 4.Ordnung hat in O (0/0) und in W (-2/2) Tangenten parallel zur x-Achse. |
Hallo!
Eigentlich eine simple Aufgabe, komme jedoch nicht auf die vierte Bedingung:
1.f(0)=0 --> e=0
2.f(-2)=4
3.f"(-2)=4
4.?
Bitte um jegliche Tipps!
Tashu
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Do 03.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Eine Parabel 4.Ordnung hat in O (0/0) und in W (-2/2)
> Tangenten parallel zur x-Achse.
> Hallo!
>
> Eigentlich eine simple Aufgabe, komme jedoch nicht auf die
> vierte Bedingung:
Du brauchst fünf.
> 1.f(0)=0 --> e=0
Korrekt
> 2.f(-2)=4
Woher die -4?
> 3.f"(-2)=4
Das passt nicht wirklich
> 4.?
> Bitte um jegliche Tipps!
>
> Tashu
Also:
O=(0/0) liegt auf f
[mm] \Rightarrow [/mm] f(0)=0
W(-2/2) liegt auf f
[mm] \Rightarrow [/mm] f(-2)=2
[mm] x_{w}=-2 [/mm] ist Wendestelle
[mm] \Rightarrow [/mm] f''(-2)=0 (notwendige Bedingung für Wendepunkte)
An der Stelle x=0 gibt es eine waagerechte Tangente
[mm] \Rightarrow m_{\text{Tangente}}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] f'(0)=0
An der Stelle x=-2 gibt es eine waagerechte Tangente
[mm] \Rightarrow m_{\text{Tangente}}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] f'(-2)=0
Das sind die fünf Bedingungen für dein LGS
Marius
|
|
|
|
