Extremwertaufgabe < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Do 18.06.2009 | | Autor: | rammy |
| Aufgabe | Es sei F>0. Unter allen Zylindern mit kreisförmiger Basis und Oberfläche F betrachte man jenen mit max. Volumen. Für diesen Zylinder bestimme (Höhe / Durchmesser der Basis) und beobachte, dass dieses Verhältnis nicht von F abhängt. Hinweis: Bezeichnet r den Radius und h die Höhe eines solchen Zylinders, dann gild für das Volumen V=r²pih und für die
OBerfläche F=2rpih+2r²pi
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Ich blicke da irgendwie nicht durch!?!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Do 18.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bestimme mal das Maximale Volumen [mm] V_{max} [/mm] (und damit dann den Durchmesser des Grundkreises [mm] d_{opt.} [/mm] und die Höhe [mm] h_{opt.} [/mm] ) eines Zylinders mit der Oberfläche F. Diese Art Aufgaben (wenn nicht sogar diese) findest du hier im Forum relativ oft.
Und dann bestimme den Quotienten aus [mm] d_{opt.} [/mm] und [mm] h_{opt.}
[/mm]
Marius
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