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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 So 20.04.2008 | | Autor: | Ivan |
| Aufgabe | | [mm] {f(x)}=0,04x^{4}-x^{2}+0,96 [/mm] |
Hallo alle Zusammen!!!!
ich habe probleme mit der Extremstellenberechnung.
Wenn ich die die erste Ableitung 0 gesetzt habe und die Ergebnisse in die Ursprunsfunktion einsetze bekomme ich andere Werte als die bei der Lösung
Könntet Ihr mal schauen?
Lösung: H(0/0,96)
T1(3,54/-5,29)
T2(-3,54/-5,29)
Das Problem bei mir ist ich komme nicht auf die -5,29
1 Abl [mm] f(x)=0,16x^{3} [/mm] -2x
2 Abl [mm] f(x)=0,48x^{2}-2
[/mm]
3 Abl f(x)=0,96x
Vielen Dank für eure Mühen
euer
Ivan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 So 20.04.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> [mm]{f(x)}=0,04x^{4}-x^{2}+0,96[/mm]
> Hallo alle Zusammen!!!!
>
>
> ich habe probleme mit der Extremstellenberechnung.
> Wenn ich die die erste Ableitung 0 gesetzt habe und die
> Ergebnisse in die Ursprunsfunktion einsetze bekomme ich
> andere Werte als die bei der Lösung
> Könntet Ihr mal schauen?
>
> Lösung: H(0/0,96)
> T1(3,54/-5,29)
> T2(-3,54/-5,29)
> Das Problem bei mir ist ich komme nicht auf die -5,29
> 1 Abl [mm]f(x)=0,16x^{3}[/mm] -2x
> 2 Abl [mm]f(x)=0,48x^{2}-2[/mm]
> 3 Abl f(x)=0,96x
deine Ableitungen sind korrekt!
f'(x)=0 [mm] \gdw 0,16x^{3}-2x=0 \gdw x*(0,16x^{2}-2)=0 \gdw x_1=0 [/mm] oder [mm] 0,16x^{2}-2=0
[/mm]
[mm] 0,16x^{2}-2=x^2-12,5=0 \gdw x^2=12,5 \gdw x_{2,3}=\pm\wurzel{12,5}\approx\pm3,54
[/mm]
Und dann einfach in f einsetzen, um die y-Koordniate zu berechnen. Natürlich noch prüfen, ob Hoch- bzw. Tiefpunkt vorliegt.
Tipp: [mm] \pm\wurzel{12,5} [/mm] in f einsetzen und nicht [mm] \pm3,54 [/mm] - dann erhälst du genau -5,29.
MfG barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 So 20.04.2008 | | Autor: | Ivan |
aber [mm] \pm \wurzel{12,5} [/mm] ist doch [mm] \pm3,53 [/mm] und wenn ich die einsetzte müsste doch das Ergebniss auch richtig sein
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:44 So 20.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] \wurzel{12,5}\approx3,53
[/mm]
somit entstehen Rundungsfehler.
Setze mal genau die Wurzel in $ [mm] {f(x)}=0,04x^{4}-x^{2}+0,96 [/mm] $ ein
[mm] f(\wurzel{12,5})=0,04(\wurzel{12,5})^{4}-(\wurzel{12,5})²+0,96
[/mm]
[mm] =0,04((\wurzel{12,5})²)^{2}-(\wurzel{12,5})²+0,96
[/mm]
[mm] =0,04(12,5)^{2}-12,5+0,96
[/mm]
=0,04*156,25-12,5+0,96
=-5,29
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 So 20.04.2008 | | Autor: | Ivan |
Achsoooo!
Vielen Dank für deine schnelle Antwort!
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