F(x,y) ableiten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:15 Do 11.01.2007 | | Autor: | Siegwahrheit |
| Aufgabe | Berechnen sie die Ableitung y'=dy/dx
F(x,y)= ln(x-y) + [mm] x^{2} [/mm] - [mm] 2*y^{2} [/mm] - 3 = 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
beim Ableiten dieser Funktion die sowohl von X wie auch Y abhängt tue ich mich irgndwie schwer.
Ich habe bisher 2 Ideen bin mir aber beiden nicht sicher ob das wirklich so gehen soll.
1. Einfach erst nach X ableiten und das Ergebniss dann nach Y ableiten, nachdem wenn man erst nach Y und dann nach X ableitet das selbe rausbekommt, wird es wahrscheinlich aus so sein, könnte eben auch ein Zufall sein.
F(x,y)= ln(x-y) + [mm] x^{2} [/mm] - [mm] 2*y^{2} [/mm] - 3 = 0
Erst nach X dann nach Y
F'(x,y)=[mm] \bruch{1}{x-y}[/mm] + [mm] 2\*x [/mm] = 0 nach X abgeleitet
F'(x,y)=[mm] \bruch{1}{(x-y)^{2}}[/mm] = 0 nach Y abgeleitet
Erst nach Y dann nach X
F'(x,y)=[mm] \bruch{-1}{x-y}[/mm] - 2 = 0 nach Y abgeleitet
F'(x,y)=[mm] \bruch{1}{(x-y)^{2}}[/mm] = 0 nach X abgeleitet
macht man das so?
2. Alternative die ich hatte wäre das ganze in eine Normalform umzuwandeln, sprich alle X auf eine Seite alle Y auf die andere, allerdings scheiterte meine Algebra daran ln(x-y) zu trennen.
Danke im Vorraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:24 So 14.01.2007 | | Autor: | MatthiasKr |
Habt ihr zufällig in letzter zeit den satz über implizite funktionen besprochen, für mich sieht das nach einer aufgabe in diese richtung aus.
gruß
matthias
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ja die implizieten Funktionen haben wir gehabt, aber ich bin nicht so sicher ob eine sein und wenn in wie fern ich sie ableiten soll.
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