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Hallo wir haben in der letzten Vorlesungl die Fehlerfortpflanzung von Gaus durchgenommen
als Beispiel nahm der Prof die Geschwindigkeitsfunktion
da [mm] v=\bruch{s}{t} [/mm] ist [mm] \Rightarrow [/mm] v=v(s,t) [mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] \wurzel{\left( \bruch{\partial v}{\partial s} \right)^2 * \Delta s^2 \left( \bruch{\partial v}{\partial t} \right)^2 * \Delta t^2}
[/mm]
mit [mm] \bruch{\partial v}{\partial s}=\bruch{1}{t} [/mm] , [mm] \bruch{\partial v}{\partial t}=-\bruch{s}{t^2} [/mm] und diesen Teil verstehe ich nicht.
Warum ergibt [mm] \bruch{\partial v}{\partial s}=\bruch{1}{t} [/mm] und [mm] \bruch{\partial v}{\partial t}=-\bruch{s}{t^2}
[/mm]
Ich weis, dass ich v anch s ableiten soll , aber das bekomme ich irgendwie nicht hin :-(
bin dankbar für jede Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Mi 04.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo no_name_product!
Du hast die Lösung ja bereits selber geliefert ...
Bei [mm] $\bruch{\partial v}{\partial s}$ [/mm] sollst Du die Funktion $v \ = \ [mm] \bruch{s}{t}$ [/mm] nach der Variablen $s_$ ableiten.
Vielleicht siehst du es deutlicher, wenn Du hier mal umschreibst zu:
$v(s) \ = \ [mm] \bruch{s}{t} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{t}*s$
[/mm]
Für die Variable $s_$ ist nun der Term [mm] $\bruch{1}{t}$ [/mm] konstant , und Du kannst hier die Ableitung bilden wie z.B. bei $f(x) \ = \ a*x$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $f'(x) \ = \ a$ .
Bei der partiellen Ableitung nach der Variablen $t_$ solltest Du folgendermaßen umschreiben:
$v(t) \ = \ [mm] \bruch{s}{t} [/mm] \ = \ [mm] s*\bruch{1}{t} [/mm] \ = \ [mm] s*t^{-1}$ [/mm] . Kannst Du nun nach $t_$ ableiten ( Potenzregel)?
Gruß
Loddar
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Ich kann mich aber auch dusselig anstellen 
schon klar wenn [mm] f(x)=a*x^n [/mm] und somit [mm] f'(x)=n*a*x^{n-1} [/mm] ergibt muss auch
[mm] v'(t)=-s*t^{-2}=-\bruch{s}{t^2} [/mm] ergeben
Daaanke
ps schreib bitte mir falls ich mich irre
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Mi 04.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo no_name_product!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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