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Hallo,
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum in Internet gestellt.
Aufgabe 1:
Für die Fläche F eines ebenen Dreiecks sind gegeben
a = 45,68 m b = 63,60 m [mm] \gamma [/mm] = 45,03 gon
[mm] s_a [/mm] = 7,5 cm [mm] s_b [/mm] = 3,7 cm [mm] s_\gamma [/mm] = 75 mgon
Bestimmen Sie F und [mm] s_F
[/mm]
Ich habe die Aufgabe so gelöst:
F = [mm] \bruch{ab}{2} [/mm] * sin [mm] \gamma
[/mm]
= 944 [mm] m^2
[/mm]
Das Ergebnis stimmt auch mit der Lösung überein. Für [mm] s_F [/mm] soll 2,1 [mm] m^2 [/mm] rauskommen.
Da komm ich aber nur dran, wenn ich so vorgehe:
F = [mm] \bruch{ab}{2}
[/mm]
nach a und b abgeleitet:
[mm] F_a [/mm] = [mm] \bruch{b}{2} [/mm] und [mm] F_b [/mm] = [mm] \bruch{a}{2}
[/mm]
und dies in die Formel für [mm] s_F [/mm] einsetzt:
[mm] s_F [/mm] = [mm] \wurzel{(F_b)^2 * (s_a)^2 + (F_a)^2 * (s_b)^2}
[/mm]
= 2.07 und das ist ja aufgerundet 2,1
Aber das kann ich doch gar nicht so machen oder etwa doch? Wenn ja wieso?
Das müßte doch nur Zufall sein, dass da das gleiche Ergebnis rauskommt oder?
Aufgabe 2
In einem ebene Dreieck sind gegeben
b = 135,17 m [mm] \beta [/mm] = 62,45 gon [mm] \gamma [/mm] = 73,4512 gon
[mm] s_b [/mm] = 5,2 cm [mm] s_\beta [/mm] = 24 mgon [mm] s_\gamma [/mm] praktisch fehlerfrei
Bestimmen Sie a und [mm] s_a [/mm] .
Da weiß ich gar nicht weiter. Ich kann zwar [mm] \alpha [/mm] ausrechnen, weiß aber weder ob und wie mir das hilft.
Lösung a=137,48 m [mm] s_a [/mm] = 8,6 cm
Danke jan
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sieht so aus als könnte mir keiner helfen oder liegt das an den derzeitigen serverproblemen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:21 So 13.03.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Aufgabe 1:
> Für die Fläche F eines ebenen Dreiecks sind gegeben
> a = 45,68 m b = 63,60 m [mm]\gamma[/mm] = 45,03
> gon
> [mm]s_a[/mm] = 7,5 cm [mm]s_b[/mm] = 3,7 cm [mm]s_\gamma[/mm] = 75
> mgon
>
> Bestimmen Sie F und [mm]s_F[/mm]
>
> Ich habe die Aufgabe so gelöst:
>
> F = [mm]\bruch{ab}{2}[/mm] * sin [mm]\gamma[/mm]
> = 944 [mm]m^2[/mm]
Richtig
> Das Ergebnis stimmt auch mit der Lösung überein. Für [mm]s_F[/mm]
> soll 2,1 [mm]m^2[/mm] rauskommen.
> Da komm ich aber nur dran, wenn ich so vorgehe:
>
> F = [mm]\bruch{ab}{2}[/mm]
falsch, du hast doch selbst geschrieben:
F = [mm]\bruch{ab}{2}[/mm] * sin [mm]\gamma[/mm]
da ja auch [mm] \gamma [/mm] einen Fehler hat musst du auch den beruecksichtigen
Fehler von [mm] sin(\gamma)=cos(\gamma)*s_{\gamma}
[/mm]
> nach a und b abgeleitet:
>
> [mm]F_a[/mm] = [mm]\bruch{b}{2}[/mm] und [mm]F_b[/mm] = [mm]\bruch{a}{2}[/mm]
>
> und dies in die Formel für [mm]s_F[/mm] einsetzt:
>
> [mm]s_F[/mm] = [mm]\wurzel{(F_b)^2 * (s_a)^2 + (F_a)^2 * (s_b)^2}
[/mm]
>
> = 2.07 und das ist ja aufgerundet 2,1
Ich hab nicht nachgerechnet aber wahrscheinlich ist der Unterschied durch den Fehler von [mm] \gamma [/mm] zu erklaeren!
> Aber das kann ich doch gar nicht so machen oder etwa doch?
> Wenn ja wieso?
> Das müßte doch nur Zufall sein, dass da das gleiche
> Ergebnis rauskommt oder?
>
> Aufgabe 2
>
> In einem ebene Dreieck sind gegeben
> b = 135,17 m [mm]\beta[/mm] = 62,45 gon [mm]\gamma[/mm] =
> 73,4512 gon
> [mm]s_b[/mm] = 5,2 cm [mm]s_\beta[/mm] = 24 mgon [mm]s_\gamma[/mm]
> praktisch fehlerfrei
>
>
> Bestimmen Sie a und [mm]s_a[/mm] .
>
> Da weiß ich gar nicht weiter. Ich kann zwar [mm]\alpha[/mm]
> ausrechnen, weiß aber weder ob und wie mir das hilft.
> Lösung a=137,48 m [mm]s_a[/mm] = 8,6 cm
Hier brauchst du den sin- Satz! [mm] \bruch{\sin(\alpha)}{a}=\bruch{\sin(\beta)}{b}=\bruch{\sin(\gamma)}{c}.
[/mm]
Dann weiter wie oben.
Dass du nicht schneller Antwort gekriegt hast, liegt vielleicht daran dass niemand weiss dass etwa [mm] s_{F} [/mm] wohl der Fehler von F sein soll usw. hab ich richtig geraten? Wenn man nicht verbreitete Ausdruecke verwendet muss man sie definieren!
Gruss leduart
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ja nee, dass mit cos [mm] \gamma [/mm] * [mm] s_\gamma [/mm] ist flasch, da kommt dann was anderes raus. die ableitungen die ich benutzt habe sind doch schon falsch. ich muß doch F = [mm] \bruch{ab}{s} [/mm] * sin [mm] \gamma [/mm] ableiten. nach a, b und [mm] \gamma [/mm] . aber wenn ich das mach komm ich auch nicht an die 2.1, da kommt dann was komplett anderes raus.
s steht für die Standardabweichung von a,b, F und [mm] \gamma
[/mm]
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