Fehlerterm bei Regression < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:53 Di 13.11.2012 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
ich habe folgendes Regressionsproblem
[mm] Y_i [/mm] = [mm] f(X_i) [/mm] + [mm] \epsilon_i,
[/mm]
wobei [mm] \epsilon_i [/mm] eine Zufallsvariable ist, die den Fehler beschreibt. In der Regel setzt man voraus, dass
1. [mm] E[\epsilon_i] [/mm] = 0
2. [mm] V[\epsilon_i] [/mm] = [mm] \sigma^2 [/mm] ist unabhängig von [mm] X_i
[/mm]
3. [mm] (a)E[h(X_i)\epsilon_i] [/mm] = 0 oder [mm] (b)E[\epsilon_i \epsilon_j] [/mm] = 0 (h eine bel. Funktion)
Wozu sind solche Annahmen 1-3 nützlich?
Bei 1) Vermute ich, dass man das braucht, um zu zeigen, dass der bedingte Erwartungswert [mm] E[Y_i|X_i] [/mm] den quadratischen Fehler minimiert. Um das zu beweisen brauche ich 3a).
Wozu brauche ich aber 2) oder 3b)?
Gruß
bjj
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Sa 17.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
