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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Mi 20.02.2008 | | Autor: | schlange |
| Aufgabe | Die Pendellänge eines Fahrrades beträgt 27 cm, der Kettenblatt-Durchmesser beträgt 30 cm. (Tipp: Fertige einhe Skizze an.)
Welchen Durchmesser müssen die Bolzen der Kette mindestens aufweisen, damit die Kette bei einer bis zu 1,5-fachen Belastung des Körpergewichts nicht reißt?
[mm] \nu [/mm] (Sicherheitsfaktor)= 3
m= 80 kg
g= 9,81 [mm] N\kg
[/mm]
[mm] T_{a}= [/mm] 390 N/mm²
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Hallo!
Ich habe zu dieser Aufgabe schon die Lösung bloss habe ich da so meine Probleme mit. Ich schreibe sie erst einmal auf.
Belastungskraft:
[mm] F_{1}= [/mm] 1,5 * 80 kg * 9,81 N/kg= 1177,2 N
Kraft an der Kette:
[mm] F_{1}* l_{1}=F_{2} [/mm] * [mm] l_{2} [/mm]
[mm] F_{2}= (F_{1} [/mm] * [mm] l_{1})/l_{2}= [/mm] 2118,6 N
Zulässige Scherspannung:
[mm] T_{a}'=390 [/mm] N/mm²/3=130N/mm²
Scherkraft:
[mm] F_{2}/2=F_{2}'=1059,3 [/mm] N
Bolzendurchmesser:
[mm] T_{a}=F_{2}/A
[/mm]
[mm] \pi [/mm] * [mm] d²/4=F_{2}'/T_{a}'
[/mm]
[mm] d=\wurzel[n]{(4 * 1059,3)/(130 * \pi)}= [/mm] 3,2 mm
So bis zur zulässigen Scherspannung verstehe ich es einigermaßen, doch danach ist es einfach nur schlecht.
Könntet ihr mir das bitte erklären?
lg schlange
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Hallo!
so schlimm ist das nicht, wenn du mal kurz überlegst, worum es geht.
Zunächst:
>
> [mm]F_{1}=[/mm] 1,5 * 80 kg * 9,81 N/kg= 117,2 N
Nö. Hier bitte nochmal nachrechnen.
>
> Kraft an der Kette:
>
> [mm]F_{1}* l_{1}=F_{2}[/mm] * [mm]l_{2}[/mm]
OK
>
>
> [mm]F_{2}= (F_{1}[/mm] + [mm]l_{1})/l_{2}=[/mm] 2118,6 N
Diese Formel stimmt NICHT, denn du addierst hier eine Kraft und eine Länge.
Beachte: Der Zahnkranz ist geringfügig kleiner als die Tretkurbel. Demnach sollte die Kraft am Kranz auch nur geringfügig größer sein!
>
>
> Zulässige Scherspannung:
>
> [mm]T_{a}'=390[/mm] N/mm²/3=130N/mm²
>
>
Gut, nun überlege, was der Bolzen aushalten muß. In der Mitte ist ein Zahn des Kranzes, rechts und links sind die Führungsglieder der Kette. Das heißt, der Bolzen muß jeweils die Hälfte der Gesamtkraft nach rechts und links weiterleiten. Die wirkende Scherkraft ist demnach
> Scherkraft:
>
> [mm]F_{2}/2=F_{2}'=1059,3[/mm] N
Nun, du weßt, welche Kraft ein Bolzen mit einer Querschnittsfläche von 1mm² aushält, ohne zu reißen. Das ist ja durch dein [mm] T_a [/mm] gegeben. Wie groß muß der Querschnitt denn dann sein, um die grade berechnete Kraft aufzufangen?
Diese Querschnittfläche mußt du anschließend in einen Durchmesser/Radius umrechnen, denn so ein Bolzen ist ja rund.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Do 21.02.2008 | | Autor: | schlange |
Hm!
Also ich habe es noch einmal ausgerechnet, doch es kommt das gleiche heraus.
Und ich verstehe nicht was daran falsch sein soll. Wir haben die Lösungen schließlich von unseren Lehrern bekommen....und die werden uns doch nichts falsches geben, oder?
Wenn dieses hebelgesetzt mit [mm] l_{1und2} [/mm] falsch sein soll....wie kommt man dann auf die Ergebnisse?
lg schlange
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Do 21.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo schlange!
Du hast (zumindest hier bei Deinem obigen Post) einige Zahlen bzw. umgestellt Formeln falsch dargestellt.
Es muss heißen:
[mm] $$F_1 [/mm] \ = \ 1.5 \ * \ 80 \ [mm] \text{kg} [/mm] \ * \ 9.81 \ [mm] \bruch{\text{N}}{\text{kg}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] 117\red{7}.2 [/mm] \ [mm] \text{N}$$
[/mm]
[mm] $$F_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_1 \ \red{\times} \ l_1}{l_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1177.2 \ \text{N} \ \red{\times} \ 27 \ \text{cm}}{15 \ \text{cm}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 2118.6 \ [mm] \text{N}$$
[/mm]
Der Zahlenwert war richtig ermittelt worden; die Formel stimmte aber nicht.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Do 21.02.2008 | | Autor: | schlange |
Oha, das habe ich gar nicht gemerkt. Ich hatte mich bei der Formel und den Zahlenwert vertippt! Tut mir leid!!!
Ich ändere Es sofort.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:50 Do 21.02.2008 | | Autor: | schlange |
Hi!
Irgendwei verstehe ich nicht ganz was du meinst! Kannst du es nochmal einfacher erklären?
lg schlange
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Fr 22.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo schlange!
Bitte erläutere doch mal, was noch unklar ist und stelle konkrete Fragen.
Gruß
Loddar
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