Figuren mit Vektoren < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:51 Di 08.07.2014 | | Autor: | JXner |
| Aufgabe | Für jedes t element lR sind im Anschaungsraum die Punkte
At(2|t-1|-2), Bt(-4|4|1-t) und C(0|2|3)
sowie die Gerade g: x=(2|5|4)+r*(2|1|4) mir r element lR
b) Beschreiben Sie die Möglichkeit, für das Dreieck AtB2C gleichschenklig wird. Für welche Werte von t ist dies der Fall?
c) Bestimmen Sie den Punkt Dt so, dass sich das Viereck AtB2CDt ein Parallelogramm ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie bestimme ich t so, sodass ein gleichschenkliges Dreieck bzw. den Punkt D so, dass ein Parallelogramm entsteht ?
Schoneinmal danke im voraus
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Hallo,
Rückfrage:
mir ist da so einiges unklar ...
> Für jedes t element lR sind im Anschaungsraum die Punkte
> At(2|t-1|-2), Bt(-4|4|1-t) und C(0|2|3)
>
> sowie die Gerade g: x=(2|5|4)+r*(2|1|4) mir r element lR
>
> b) Beschreiben Sie die Möglichkeit, für das Dreieck AtB2C
Was soll das bedeuten? B2 meint, $t=2$ oder wie? Sollen die t's in At und Bt verschieden sein, also At1, Bt2? Davon steht in der Aufgabenstellung aber nix ...
Es scheint also, dass t=2 gesetzt ist bei B2
Dann ist aber doch At auch = A2, was soll dann AtB2C sein?
> gleichschenklig wird. Für welche Werte von t ist dies der
> Fall?
>
> c) Bestimmen Sie den Punkt Dt so, dass sich das Viereck
> AtB2CDt ein Parallelogramm ist.
Hier genauso. Was ist mit der Notation gemeint?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wie bestimme ich t so, sodass ein gleichschenkliges Dreieck
> bzw. den Punkt D so, dass ein Parallelogramm entsteht ?
>
> Schoneinmal danke im voraus
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Di 08.07.2014 | | Autor: | JXner |
Mit B2 ist gemeint, dass bei Punkt B der Paramenter 2 ist.
Laut Aufgabenstellung, soll man bei dem Punkt A, den Parameter t so wählen, dass ein gleichschenkliges Dreieck entsteht.
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Hallo nochmal,
> Mit B2 ist gemeint, dass bei Punkt B der Paramenter 2 ist.
> Laut Aufgabenstellung, soll man bei dem Punkt A, den
> Parameter t so wählen, dass ein gleichschenkliges Dreieck
> entsteht.
Jojo, aber wenn ich $t=2$ setze, also Bt zu B2 definiere, kann ich doch t in At nicht noch anders wählen ....
Lautet die Aufgabenstellung wirklich so im Orpginalwortlaut oder hat man 2 Parameter s,t für As und Bt?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Di 08.07.2014 | | Autor: | JXner |
Das ist der Originale Wortlaut der Aufgabe.
Laut Lösung, kommt für t=6 raus, wenn die Seiten
|AB| und |AC| gleich lang sein sollen.
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Hallo,
> Das ist der Originale Wortlaut der Aufgabe.
> Laut Lösung, kommt für t=6 raus, wenn die Seiten
> |AB| und |AC| gleich lang sein sollen.
Ja, das stimmt, wenn du mal die Längen $|AB|$ und $|AC|$ berechnest, wirst du auf eine Abhängigkeit in t kommen.
Die Terme unter den Wurzeln müssen gleich sein.
Aber sage deinem Lehrer mal, dass er einen Ratsch am Kappes hat.
Die Aufgabe ist so wie sie gestellt ist, sinnfrei.
Man kann nicht t zweimal als "verschiedenen" Parameter einsetzen.
Wenn man bei Bt das t auf 2 setzt, muss man den Parameter bei A anders nennen.
Etwa s, also As=(2|s-1|-2)
Dann kommst du entsprechend bei dem o.e. Längenvergleich auf $s=6$ ...
Rechne das mal nach.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Di 08.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Aber sage deinem Lehrer mal, dass er einen Ratsch am Kappes
> hat.
Na, na, na!
Ich find die Aufgabenstellung ja auch nicht besonders schlau. Andererseits, wenn du zwei Funktionen angibst, verwendest du ja wahrscheinlich auch in beiden Fällen den gleichen formalen Parameter:
f(x)=... g(x)=....
und könntest dann etwa fordern, den (kürzesten) Abstand des Punktes P(2/f(2)) von y=g(x) zu berechnen. Oder würdest du da unterschiedliche Bezeichner für die Formalparameter wählen?
So gesehen kann man hier durchaus etwa ein Dreieck $A_6B_2C $ betrachten.
Trotzdem, eine etwas unglückliche Aufgabenstellung, vor allem da die Punkte nicht direkt als Funktionen erklärt sind. Nehme an das Bt ist im Original ein [mm] B_t.
[/mm]
> Dann kommst du entsprechend bei dem o.e. Längenvergleich
> auf [mm]s=6[/mm] ...
Ja, aber das ist nicht die einzige Lösung. Für [mm] $t=3\pm{\wurzel{}7}$ [/mm] stellen sich nochmals zwei Lösungen ein, da sind jeweils die Seiten a und b gleich lang.
Interessant, dass die Aufgabe auch so, wie du sie aufgefasst hast, nämlich die Bestimmung des Parameters $\ t$ so, dass das Dreieck $A_tB_tC$ (in dieser Schreibweise muss beide Male der gleiche Parameter eingesetzt werden und ich müsste ihn hier keineswegs t nennen) gleichschenkelig ist, ebenfalls drei reelle Lösungen hat ($7/5$ und [mm] $10\pm{3*\wurzel{6}}$).
[/mm]
Man könnte sie also auch so stellen und Missverständnisse vermeiden.
Gruß RMix
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Hallo,
> c) Bestimmen Sie den Punkt Dt so, dass sich das Viereck
> AtB2CDt ein Parallelogramm ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hier fehlt die Angabe, an welcher Seite des Parallelogramms D liegen soll. So wie es dasteht, gibt es drei Möglichkeiten. Es gibt einen Benennungskonvention für Polygone, nach der man die Eckpunkte im Gegenuhrzeigersinn alphabetisch benennt, es gilt aber eigentlich als unzulässig, dies in Aufgabenstellungen kommentarlos vorauszusetzen. Möglicherweise habt ihr das aber im Unterricht mit eurem Lehrer so vereinbart?
Auf jeden Fall benötigt man hier schlicht die Kenntnis der geometrischen Bedeutung dere Vektoraddition. Schlag das mal nach, dann wird es dir sicherlich sofort klar.
Zum Rest der Aufgabe würde ich vorschlagen, dass du da mit deinem Lehrer nochmal Rücksprache hältst und auch in deinen Unterlagen prüfst, ob da nicht doch dir ein Fehler unterlaufen ist.
Ich stelle mal auf 'teilweise beantwortet'.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Mi 09.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu c) zeichne ein beliebiges Dreieck ABC, jetzt zeichne D so ein, dass ein Parallelogramm ABCD entsteht, Was siehst du für den Vektor [mm] \vec{AD} [/mm] oder den Vektor [mm] \vec{CD}
[/mm]
Dann solltest du selbst sehen, wie man D findet.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Do 10.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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