Finanzmathematik < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Mo 04.09.2006 | | Autor: | honzer |
| Aufgabe | 500 wurden eine bestimmte Zeit mit 4% zinsverzinst, danach doppelt so lange mit 5%. Inzwischen ist der Betrag auf 864 angewachsen.
Wie lange dauerte die Verzinsung? |
Wie löse ich das mit der Grund-Formel Kn=Ko x [mm] q^n?
[/mm]
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Honzer,
> 500 wurden eine bestimmte Zeit mit 4% zinsverzinst, danach
> doppelt so lange mit 5%. Inzwischen ist der Betrag auf 864
> angewachsen.
> Wie lange dauerte die Verzinsung?
> Wie löse ich das mit der Grund-Formel Kn=Ko x [mm]q^n?[/mm]
Ansatz:
[mm] 500*1,04^n *1,05^{2n} [/mm] = 864
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Mo 04.09.2006 | | Autor: | honzer |
Der Ansatz leuchtet mir ein. Wie geht jetzt weiter:
Ich teile 864:500=1,728
dann steht: 1,04^n1,05^2n=1,728
Wie rechne ich das aus?
lg1,728:lg1,04 ergibt 13,9..
und dann???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Mo 04.09.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi,
man geht hier folgendermaßen vor:
[mm] 1,04^{n}*1,05^{2n}=\bruch{864}{500}
[/mm]
/ln
n*ln(1,04)+2n*ln(1,05)=ln(1,728)
n herausheben:
n*(ln(1,04)+2*ln(1,05))=ln(1,728)
[mm] n=\bruch{ln(1,728)}{ln(1,04)+2*ln(1,05)}
[/mm]
n=3,99824
[mm] n\sim [/mm] 4
Gruß
Stefan
|
|
|
|
