Flächeni.-Halbierung (einfach) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 9b) Der Flächeninhalt eines Quadrats soll halbiert werden. Um welchen gemeinsamen Faktor muss man dazu die Seitenlängen verkleinern?
11b) [mm] f(x)=x^3 [/mm] und [mm] g(x)=0,1x^4 [/mm] - Zeigen Sie: Für jedes c > 0 gibt es ein Intervall, in dem [mm] c*x^4>x^3 [/mm] ist.
|
Hallo,
Flächeninhalt eines Quadrats:
7b) [mm] $A=a^2$
[/mm]
Flächeninhalt soll halbiert werden:
[mm] $\bruch{A}{2}=a^2 \gdw A=2a^2$
[/mm]
Doch das ist doch nicht, was sie verlangen, oder?
9b) Wie muss ich hier vorgehen?
Grüße,
Stefan.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Sa 30.09.2006 | | Autor: | Doro |
Also ich würd das ganze noch etwas anderes aufschreiben:
A = a²
A/2 = a{neu}²
=> a²= 2a{neu}²
<=> a{neu} = [mm] \bruch{a}{wurzel aus 2}
[/mm]
bei 9 oder 11 b weiß ich grad nicht, was der Trick ist, da [mm] x^4 [/mm] doch eignetlich bis auf bei Bruchzahlen immer größer ist? Darf man sich das Intervall selbst aussuchen??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 Sa 30.09.2006 | | Autor: | SLe |
zu 11b)
[mm] cx^4 [/mm] > [mm] x^3 [/mm] durch [mm] x^3 [/mm] teilen:
cx > 1
==> x > 1/c
Es muß also gelten: 1/c < x
|
|
|
|
