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| Aufgabe | Berechnen sie den Flächeninhalt
a) begrenzt von f und g
b) begrenzt von f, g und der x-achse
c) begrenzt von f, der y achse und der geraden y = 4 |
Mir geht's nur um das Vorgehen..
bei a) müsste ich f und g gleichsetzen; und dann?
b) also ist das Intervall dann [0; Schnittpunkt f & g]?
c)die Nullstelle von f ist bei 0 und 4.
Daher wären die Intervalle dann??
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Hallo,
ich sag dir mal zu Beginn ganz ehrlich meine Meinung zu obigem Themenstart: deine Fragen sind konfus und die Ansätze unvollständig bis unzureichend. Integralrechnung ist etwas komplizierter als bspw. Dreisatz, und dementsprechend gründlicher und systematischer muss man dann an Aufgaben herangehen, zumal wenn sie wie hier allgemeingültige Aussagen als Lösung erfordern.
Ich mache mal für meine Antwort generell die Einschränkung, dass uneigentliche Integrale nicht betrachtet werden.
Dann muss man bei a) sicherlich f und g gleichsetzen, um sämtliche gemeinsamen Punkte zu bestimmen. Eine sinnvolle Rechung sieht dann so aus, dass man jeweils zwischen zwei benachbarten gemeinsamen Punkten die Differenz 'Obekurve-Unterkurve' integriert und beachtet, dass diese abwechseln können. Alternativ integriert man den Betrag der Differenz von f und g. Sämtliche einzelnen Integrale sind dann noch zu addieren.
Zu b) kann man meiner Ansicht nach so nichts sagen, da die Frage keinen Sinn ergibt. Was genau meinst du hier?
Bei c) ist das mit den Nullstellen Unsinn. x=0 und x=4 sind einfach zwei senkrechte Geraden, welche die fragliche Fläche seitlich begrenzen. Du kannst aber nicht einfach von 0 bis 4 integrieren sondern musst vorher prüfen, ob in diesem Intervall Nullstellen liegen und falls ja, von welcher Art diese Nullstelllen sind (Schnitt- oder Berührpunkte).
Gruß, Diophant
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