Folge,Divergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] (a_n)=\frac{2^n}{n} [/mm] |
Kann man die Divergenz dieser Folge auch OHNE der Regel von de l'Hospital beweisen? Wenn ja: Wie?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Do 04.03.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich würde mit Induktion beweisen, dass [mm] 2^n>n^2 [/mm] für n>4 gilt.
Dann weißt so, dass [mm] \bruch{2^n}{n}>\bruch{n^2}{n}=n [/mm] gilt und entsprechendes gilt auch nach der Limesbildung. Und da n ja schon gegen unendlich läuft, so auch deine Folge.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Do 04.03.2010 | | Autor: | Balendilin |
Das ist eine super Idee!!! Dankeschön! :)
|
|
|
|
