Folgen Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:04 Di 28.06.2011 | | Autor: | mwieland |
Hallo LEute!
Ich habe mal wieder ein Problem, und zwar bei folgender Aufgabe: (wusste nicht genau in welches Forum ich das posten sollte, deshalb hab ich einfach sonstiges genommen...)
Ich muss den Grenzwert einer Folge bilden, und stehe bei diesem Teilausdruck der Folge ein bisschen auf der Seife:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{5}+5\wurzel{n^{3}}}{2+sin(13n)}
[/mm]
ich möchte das gerne durch die höchste potenz, also [mm] n^{5} [/mm] durchdividieren, um einen haufen nullfolgen zu bekommen, weiß aber nicht wie ich hier die wurzel behandeln bzw. auflösen soll.... bitte um hilfe!
dank und lg
markus
|
|
| |
|
Hallo Markus,
> Hallo LEute!
>
> Ich habe mal wieder ein Problem, und zwar bei folgender
> Aufgabe: (wusste nicht genau in welches Forum ich das
> posten sollte, deshalb hab ich einfach sonstiges
> genommen...)
Analysis --> Folgen und Reihen?
>
> Ich muss den Grenzwert einer Folge bilden, und stehe bei
> diesem Teilausdruck der Folge ein bisschen auf der Seife:
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{5}+5\wurzel{n^{3}}}{2+sin(13n)}[/mm]
Das divergiert doch ersichtlich gegen [mm]\infty[/mm].
Im Zähler hauen beide Summanden ab gegen [mm]\infty[/mm], der Nenner ist beschränkt, da der Sinus beschränkt ist: [mm]-1\le\sin(13n)\le 1[/mm], also [mm]1\le \ \text{Nenner} \ \le 3[/mm]
>
> ich möchte das gerne durch die höchste potenz, also [mm]n^{5}[/mm]
> durchdividieren, um einen haufen nullfolgen zu bekommen,
Ok, das ist mal ne Idee!
> weiß aber nicht wie ich hier die wurzel behandeln bzw.
> auflösen soll.... bitte um hilfe!
Na, Potenzgesetze: [mm]\sqrt{n^3}=n^{3/2}[/mm]
Und damit [mm]\frac{\sqrt{n^3}}{n^5}=\frac{n^{3/2}}{n^5}=n^{3/2-5}=...[/mm]
>
> dank und lg
>
> markus
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Di 28.06.2011 | | Autor: | mwieland |
danke für deine hilfe,
ja habe auch gesehen, dass das gegen unendlich divergiert, aber muss das bei der klausur rechnerisch alles herleiten... hatte nicht auf die "umschreibung" der wurzel gedacht, ein blöder fehler eigentlihc...
danke dir vielmals,
lg markus
|
|
|
|
