www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Formeln umstellen
Formeln umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Formeln umstellen: Habe keinen Plan
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Di 15.02.2005
Autor: Hans20

Hallo,kann mir jemand genau das Formelumstellen erklären.
Einfache Formel klappen ja ganz gut, doch sobald + oder - auftaucht, verzweifle ich.

R = [mm] \bruch{R1*R2}{R1+R2} [/mm]        * ( R1+R2)

R*(R1+R2) = R1 * R2                    Ausklammern

R*R1 + R*R2 = R1 * R2                 / R2

Kann mir jemand ab da genau den weiteren Weg erklären.
R1 ist gesucht.
Ich weiss zwar das Ergebnis, doch will ich das nun endlich mal begreifen.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Formeln umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:47 Di 15.02.2005
Autor: Andi

Hallo Hans,

zunächst einmal herzlich Willkommen im Matheraum. [willkommenmr]

> Hallo,kann mir jemand genau das Formelumstellen erklären.
>  Einfache Formel klappen ja ganz gut, doch sobald + oder -
> auftaucht, verzweifle ich.

Na ... nur nicht verzweifeln, wir kriegen das schon!

> R = [mm]\bruch{R1*R2}{R1+R2}[/mm]        * ( R1+R2)
>  
> R*(R1+R2) = R1 * R2                    Ausklammern
>  
> R*R1 + R*R2 = R1 * R2                 / R2

>

> Kann mir jemand ab da genau den weiteren Weg erklären.
>  R1 ist gesucht.

Nun müssen wir alle Terme in denen ein R1 auftaucht auf eine Seite der Gleichung bringen und alle Terme ohne R1 auf die andere Seite der Gleichung.

[mm] R*R_1+R*R_2=R_1*R_2[/mm]  
Auf beiden Seiten der Gleichung addieren wir [mm](-R*R_1)[/mm]
[mm]R*R_2=R_1*R_2- R_1*R[/mm]
Nun Klammern wir [mm]R_1[/mm] auf der rechten Seite aus.
[mm] R*R_2=R_1*(R_2-R)[/mm]
Wir multiplizieren auf beiden Seiten der Gleichung [mm]\bruch{1}{R_2-R}[/mm]
[mm]\bruch{R*R_2}{R_2-R}=R_1[/mm]

Und schon sind wir fertig.

Bist du bei allen Schritten mitbekommen? Wenn nicht einfach nachfragen.

Mit freundlichen Grüßen,
Andi


Bezug
                
Bezug
Formeln umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Di 15.02.2005
Autor: Hans20

Hallo,
gut erklärt.
Kannst du mir das mit den Ausklammern noch genauer erklären.
Kann man bei einer Gleichung gleiche Terme auf der selben Seite einfach rausstreichen ?

Bezug
                        
Bezug
Formeln umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:03 Di 15.02.2005
Autor: Andi


> Hallo,
>  gut erklärt.
>  Kannst du mir das mit den Ausklammern noch genauer
> erklären.
>  Kann man bei einer Gleichung gleiche Terme auf der selben
> Seite einfach rausstreichen ?

Ich bin mir nicht sicher was du mit "einfach rausstreichen" meinst.

Generell kann man wenn man eine Summe hat, wobei die Summanden Produkte sind, Faktoren die in allen Produkten auftreten vor die Summe ziehen. Dies ist nichts anderes als das Distributivgesetz.

[mm]a*b+a*c+d*a=a*(b+c+d)[/mm]

Vorsicht: der Faktor den man ausklammert muss in allen Produkten vor kommen.
[mm]a*b+a*c+d*e\not=a(b+c+de)[/mm]

Gruß Andi

Bezug
                                
Bezug
Formeln umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Di 15.02.2005
Autor: Hans20

Ok. Jetzt hab ich es begriffen.
Hast du noch Zeit ?
Könntest du mir noch folgendes erklären.

[mm] \bruch{I1}{I2} [/mm] =  [mm] \bruch{U2}{U1} [/mm]        * U1

[mm] \bruch{I1*U1}{I2} [/mm] = U2

Was muss ich machen wenn U1 gesucht ist.  
Ich würde sagen :

[mm] \bruch{I1}{I2} [/mm] =  [mm] \bruch{U2}{U1} [/mm]      /U2

[mm] \bruch{I1}{U2*I2} [/mm]  = U1

Aber das ist ja falsch.
ich verzweifle.  :o(







Bezug
                                        
Bezug
Formeln umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Di 15.02.2005
Autor: Youri

Hallo, lieber Hans!


> [mm]\bruch{I1}{I2}[/mm] =  [mm]\bruch{U2}{U1}[/mm]        * U1
>  
> [mm]\bruch{I1*U1}{I2}[/mm] = U2

Das ist richtig nach [mm] U_2 [/mm] umgestellt.

> Was muss ich machen wenn U1 gesucht ist.  

Wenn Du von Deiner nach [mm] U_2 [/mm] umgestellten Gleichung ausgehst, ist es gar nicht mehr so schwer.

Aber Du hast es mit der Ausgangsgleichung versucht - das kannst Du auch machen.
Du musst auf jeden Fall [mm] U_1 [/mm] aus dem Nenner hervorholen...

> Ich würde sagen :
>  
> [mm]\bruch{I1}{I2}[/mm] =  [mm]\bruch{U2}{U1}[/mm]      /U2
>  
> [mm]\bruch{I1}{U2*I2}[/mm]  = U1

[notok] Die linke Seite stimmt, auf der rechten steht aber [mm] U_1 [/mm] vor der Division durch [mm] U_2 [/mm] im Nenner - und bleibt auch da...
also lautet die Zeile richtig:

[mm]\bruch{I_1}{U_2*I_2} = \bruch{1}{U_1}[/mm] ***

Du bist also noch nicht am Ziel...
im Prinzip musst Du nun die ganze Gleichung mit [mm] U_1 [/mm] mulitplizieren

[mm]\bruch{I_1}{U_2*I_2} = \bruch{1}{U1}[/mm]

[mm]\bruch{I_1*U_1}{U_2*I_2} = \bruch{1*U_1}{U_1}[/mm]

kürzen

[mm]\bruch{I_1*U_1}{U_2*I_2} = 1[/mm]

Immer noch steht [mm] U_1 [/mm] noch lange nicht alleine -
also die ganze Gleichung mit dem linken Nenner multiplizieren und durch [mm] I_1 [/mm] teilen...

[mm]\bruch{I_1*U_1*U_2*I_2}{I_1*U_2*I_2} = \bruch{1*U_2*I_2}{I_2}[/mm]

kürzen

[mm]\bruch{U_1}{1} = \bruch{U_2*I_2}{I_1}[/mm]  ***

[mm]U_1 = \bruch{U_2*I_2}{I_1}[/mm]

Wenn Du die beiden rot markierten Gleichungen vergleichst, stellst Du fest, dass einfach sämtliche Brüche "gekehrt" wurden - nichts anderes wurde hier in mehreren Schritten durchgeführt.

Feddich!
Wenn Du eine Gleichung zu einer Unbekannten hin umstellst, musst Du immer versuchen, diese auf einer Seite zu isolieren - also nur noch die Unbekannte selbst steht beispielsweise auf der linken Seite der Gleichung, alles andere auf der anderen.
Wenn die Unbekannte anfänglich im Nenner steht, solltest Du beide Seiten der Gleichung mit ihr multiplizieren - dann fällt sie auf der einen Seite im Nenner weg (durch Kürzen), auf der anderen Seite erscheint sie neu im Zähler - wo sie hingehört :-)

Vielleicht solltest Du noch ein paar Übungen mit nur einer Unbekannten rechnen - nur, damit Du nicht so schnell durcheinander kommst.

Wofür machst Du das denn überhaupt? Es sieht so nach Physik aus, für mein ungeübtes  Auge ;-)


Lieben Gruß,
Andrea.



Bezug
                                                
Bezug
Formeln umstellen: Kleine Hilfe fürs schnelle Um.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:58 Di 15.02.2005
Autor: ElPresi

wenn du ne gleichung hast und diese umstellen willst, gibt es einen einfachen trick

hier mal ein bsp.:

[mm] $\bruch{1}{2} [/mm] = D$

jetzt kannst du d über Kreuz tauschen oder auch nur runterziehen

also entweder das hier:

[mm] $\bruch{1}{D} [/mm] = 2$

oder

[mm] $\bruch{1}{2D} [/mm] = 1$ ( stat D kannst du oben ja auch 1*D schreiben, daher die 1 )

also ohne ewig hin und her zu wechseln kannste so später schnell im kopf alles schieben :)

Beachte aber das dies nur für multiplikationen und der gleichen gilt, NICHT für addition usw ..

:)

Bezug
                                                        
Bezug
Formeln umstellen: Noch ein Formel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Mi 16.02.2005
Autor: Hans20

Hallo
Ihr hab mir sehr geholfen.
Jetzt hab ich ein neues Problem.

f =   [mm] \bruch{1}{2 * p * \wurzel{L * C}} [/mm]

Könnte mir jemand genau erklären wie ich die Wurzel wegbekomme ?
Oder zb. auf C umstellen.

Bezug
                                                                
Bezug
Formeln umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 Mi 16.02.2005
Autor: miniscout

Hallo Hans20!
Probier zunächst mal auf $ [mm] \wurzel{L*C}$ [/mm] umzustellen.  Dann nach $ [mm] \wurzel{C}$ [/mm] , indem du duch $ [mm] \wurzel{L}$ [/mm] teilst.
Nun kannst du, ich bin mir aber nicht ganz sicher, quadrieren (²), dabei muss man aber daran denken, dass C sowohl [mm] $+\bruch{1}{4*p²*f²*L}$ [/mm] als auch [mm] $-\bruch{1}{4*p²*f²*L}$ [/mm] als Ergebnis in Frage kommen kann.

Mein Ergebnis wäre also:

[mm] $C=\pm\bruch{1}{4*p²*f²*L}$ [/mm]

Bin mir aber wie gesagt nicht ganz sicher, ob man hier Quadrieren darf.
Gruß Anja

Bezug
                                                                        
Bezug
Formeln umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:09 Di 01.07.2008
Autor: Astrogeorge

that's correct

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]