Fourierreihe < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 So 16.09.2012 | | Autor: | Norton |
| Aufgabe | Hallo ich habe gerade probleme bei dieser Aufgabe:
Wir betrachten die 2pi periodische Funktion:
f(x) = -1 +cos x für -pi<0 x < 0
1+cos x für 0 <= x < pi
Bestimmen sie die Fourierreihe von f:
Mein Ansatz:
bn= 0
an = 2/pi [mm] * \integral_{0}^{\bruch{pi}{2} } [/mm] (cosnx +cos x * cosnx) dx + 2/pi [mm] *\integral_{\bruch{pi}{2}}^{ pi} [/mm] (-cosnx + cos x *cosnx) dx
Kann mir jemand sagen wie ich weiter vorgehen soll? |
HAb die frage nicht gestellt.
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Hallo Norton,
> Hallo ich habe gerade probleme bei dieser Aufgabe:
>
> Wir betrachten die 2pi periodische Funktion:
>
> f(x) = -1 +cos x für -pi<0 x < 0
>
> 1+cos x für 0 <= x < pi
>
>
> Bestimmen sie die Fourierreihe von f:
>
> Mein Ansatz:
>
> bn= 0
>
>
> an = 2/pi [mm]* \integral_{0}^{\bruch{pi}{2} }[/mm] (cosnx +cos x *
> cosnx) dx + 2/pi [mm]*\integral_{\bruch{pi}{2}}^{ pi}[/mm] (-cosnx
> + cos x *cosnx) dx
>
Hier stimmen doch die Integralgrenzen nicht.
>
> Kann mir jemand sagen wie ich weiter vorgehen soll?
Der nächste Schritt ist das [mm]a_{n}[/mm] auszurechnen.
> HAb die frage nicht gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:00 So 16.09.2012 | | Autor: | Norton |
Soll ich die grenzen von -pi bis 0 und von 0 bis pi nehmen ?
Aber wie integriere ich das Integral ?
Mit was muss ich denn nun die partielle integration durchführen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:43 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Soll ich die grenzen von -pi bis 0 und von 0 bis pi nehmen
> ?
Selber beanzworten, wenn ja, warum, wenn nein warum nicht.
> Aber wie integriere ich das Integral ?
>
> Mit was muss ich denn nun die partielle integration
> durchführen ?
mit den 2 Integralen, bzw deren zweiten Teil. was u',v ist
das probiert man einfach aus.!
Zusatzfrage: warum ist [mm] b_n=0
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:10 So 16.09.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Norton,
> Hallo ich habe gerade probleme bei dieser Aufgabe:
> [...]
> Mein Ansatz:
> [...]
> [b]HAb die frage nicht gestellt./[b]
Sehr witzig.
Wer dann?
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 So 16.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wir haben dir ja unter
https://www.vorhilfe.de/read?i=907144
schon eine Fourierreihe komplett vorgerechnet, übertrage das doch auf deine Aufgabe. Das sind doch komplett dieselben Rechenschritte mit anderen Funktionen.
Schau aber mal unter
http://www.strobl-f.de/uebmath.html
und unter
http://www.poenitz-net.de/Mathematik/Mathematik.htm
Dort kannst du dir, und das scheint auch bitter nötig, nochmal die absoluten Basics anschauen. Nimm dir dazu mindestens eine Woche Zeit, besser wäre einen Monat, diese Seiten durchzuarbeiten. Dann bleibt vielleicht etwas hängen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:56 So 16.09.2012 | | Autor: | Norton |
Ich hab mal partiell integriert:
[mm] \integral_{}^{} [/mm] cos x *cos nx
Ich hab cos x als Stammfunktion genommen:
= cosx * sin(nx)/n - [mm] \integral_{}^{} [/mm] -sin x *sin (nx)/n
Jetzt bin ich mir nicht sicher was ich weiter machen soll.
Vielleicht ein kleiner tipp von euch?
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Hallo Norton,
> Ich hab mal partiell integriert:
> [mm]\integral_{}^{}[/mm] cos x *cos nx
>
> Ich hab cos x als Stammfunktion genommen:
>
> = cosx * sin(nx)/n - [mm]\integral_{}^{}[/mm] -sin x *sin (nx)/n
>
> Jetzt bin ich mir nicht sicher was ich weiter machen soll.
> Vielleicht ein kleiner tipp von euch?
Ja.
1) Unbedingt den Hinweis von Marius befolgen.
2) Noch einmal partiell integrieren. Einen konstanten Faktor wie 1/n kannst Du auch vor das Integral ziehen.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Mo 17.09.2012 | | Autor: | Norton |
> Hallo Norton,
>
> > Ich hab mal partiell integriert:
> > [mm]\integral_{}^{}[/mm] cos x *cos nx
> >
> > Ich hab cos x als Stammfunktion genommen:
> >
> > = cosx * sin(nx)/n - [mm]\integral_{}^{}[/mm] -sin x *sin (nx)/n
> >
> > Jetzt bin ich mir nicht sicher was ich weiter machen soll.
> > Vielleicht ein kleiner tipp von euch?
>
> Ja.
> 1) Unbedingt den Hinweis von Marius befolgen.
> 2) Noch einmal partiell integrieren. Einen konstanten
> Faktor wie 1/n kannst Du auch vor das Integral ziehen.
>
> Grüße
> reverend
+1/n * [mm] \integral_{}^{} [/mm] sin x *sin nx
= sinx * cos(nx)/n - [mm] \integral_{}^{} [/mm] cos x * cos (nx)/n
= ?
Wie gehe ich weiter vor?
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Hallo Norton,
dies ist meine letzte inhaltliche Antwort an dich, nicht nur in diesem Thread.
Wenn Du nicht selbst denken willst, dann beauftrage jemand anders damit und bezahle dafür, aber missbrauche nicht ein Forum, das von Ehrenamtlichen betrieben wird.
Und falls Du wirklich die Grundlagen nicht kannst oder zu blöd bist, selber Deine Aufgaben zu lösen, dann studier halt etwas anderes. Es ist nie zu spät, ein Studium abzubrechen.
> > > Ich hab mal partiell integriert:
> > > [mm]\integral_{}^{}[/mm] cos x *cos nx
> > >
> > > Ich hab cos x als Stammfunktion genommen:
> > >
> > > = cosx * sin(nx)/n - [mm]\integral_{}^{}[/mm] -sin x *sin (nx)/n
> > >
> > > Jetzt bin ich mir nicht sicher was ich weiter machen soll.
> > > Vielleicht ein kleiner tipp von euch?
> >
> > Ja.
> > 1) Unbedingt den Hinweis von Marius befolgen.
> > 2) Noch einmal partiell integrieren. Einen konstanten
> > Faktor wie 1/n kannst Du auch vor das Integral ziehen.
> >
> > Grüße
> > reverend
>
> +1/n * [mm]\integral_{}^{}[/mm] sin x *sin nx
>
> = sinx * cos(nx)/n - [mm]\integral_{}^{}[/mm] cos x * cos (nx)/n
>
> = ?
Jetzt hast Du zwei Gleichungen aus der partiellen Integration.
Setze in beiden [mm] z:=\integral{\cos{x}*\cos{(nx)}\ dx} [/mm] und rechne dann z aus. Ab da ist es komplett Stoff der Mittelstufe, 7. Klasse.
Und benutz endlich den Formeleditor! Bei Deinem (gefühlt) 1000. Post solltest Du entdeckt haben, dass es den gibt.
Auch das dx gehört übrigens unverzichtbar zum Integral, weil sonst nicht klar ist, worüber integriert wird. Stünde da dt, wäre das Ergebnis komplett anders.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:56 Mo 17.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo kevin
beantworte bitte meine Zusatzfrage
Gruss leduart
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