Fourrierkoeffizienten < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:21 Do 13.10.2011 | | Autor: | syoss2012 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jmd. bei folgender Aufgabe behilflich sein?
Berechnen Sie alle reellen Fourier-Koeffizienten [mm] a_j(f) [/mm] und [mm] b_j(f) [/mm] der [mm] 2\pi- [/mm] periodischen Funktion die durch
f(t)= 1 wenn t [mm] \in [0,\pi) [/mm]
0 wenn t [mm] \in [\pi,2\pi) [/mm] bestimmt ist.
Hinweis: Für alle n [mm] \in \IZ [/mm] gelten [mm] sin(n\pi)=0 [/mm] und [mm] cos(n\pi)=(-1)^n
[/mm]
Ich weiß wirklich nicht wie ich da rangehen soll. Hoffe jmd kann mir helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Do 13.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kennst doch die Definition bzu. Berechnung der Fourriekoeffizienten?
sonst sieh sie nach! Was sind denn sonst genau deine Schwierikkeiten, die Integrale sind doch wirklich einfach?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 13.10.2011 | | Autor: | Balsam |
Ich hab mal versucht den Koeffizienten a zu berechnen:
[mm] a_0 =\bruch{1}{\pi}\integral_{0}^{2\pi}{f(x) dt} [/mm]
= [mm] \bruch{1}{\pi} \integral_{0}^{\pi} [/mm] 1 dt +0 = [mm] \bruch{1}{\pi} [\pi-0]=1
[/mm]
stimmt das so?
Und was ist mit " für alle n [mm] \in \IZ [/mm] gelten [mm] sin(n\pi)=0 [/mm] und [mm] cos(n\pi)=(-1)^n [/mm] gemeint?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Do 13.10.2011 | | Autor: | Balsam |
ich habe eben weitergerechnet und habe für
[mm] a_j [/mm] (f)=0 erhalten stimmt das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Do 13.10.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
[mm] a_o [/mm] und [mm] a_1 [/mm] richtig
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Do 13.10.2011 | | Autor: | Balsam |
schön.
und für [mm] b_j [/mm] (f) habe ich folgendes raus:
- [mm] \bruch{(-1)^n}{\pi j}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Do 13.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab was anderes, rechne doch vor!( cos(0)=1)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:28 Do 13.10.2011 | | Autor: | Balsam |
Hab noch einmal nachgerechnet:
Komme dann auf:
- [mm] \bruch{(-1)^n}{\pi j} [/mm] + [mm] \bruch{1}{\pi j} [/mm] cos(1)
so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 Do 13.10.2011 | | Autor: | chrisno |
Würdest Du vorrechnen, könnte man den Fehler auch finden. Wo kommt cos(1) her?
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