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Forum "Extremwertprobleme" - Frage zur Abiturklausur
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Frage zur Abiturklausur: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:10 So 15.01.2012
Autor: Crashday

Halihalo,

ich habe 2 Fragen zu einigen Fragen aus dem Abitur 2009.

Aufgabe b) (3) ist jetzt kein Extremwertproblem, aber ich kann die Ergebnisse gar nicht interpretieren. Als Fläche habe ich 2 raus und für v(2) = [mm] 2\bruch{1}{6} [/mm] raus. Ich weiß, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkte 2 also bei 2 Minuten 130 km/h beträgt, aber mehr kann ich auch dazu nicht sagen.

_________________

Aufgabe c) (1) verstehe ich absolut gar nicht und habe auch diesbezüglich keinen Ansatz.

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.

Crashday

[a]Datei-Anhang

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 So 15.01.2012
Autor: donquijote


> Halihalo,
>  
> ich habe 2 Fragen zu einigen Fragen aus dem Abitur 2009.
>  
> Aufgabe b) (3) ist jetzt kein Extremwertproblem, aber ich
> kann die Ergebnisse gar nicht interpretieren. Als Fläche
> habe ich 2 raus und für v(2) = [mm]2\bruch{1}{6}[/mm] raus. Ich
> weiß, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkte 2 also bei 2
> Minuten 130 km/h beträgt, aber mehr kann ich auch dazu
> nicht sagen.

Die Fläche ist [mm] F=\int_0^2a(t)dt=v(2)-v(0), [/mm] d.h. die Differenz zwischen v(2) und F ist gerade die geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0.

>
> _________________
>  
> Aufgabe c) (1) verstehe ich absolut gar nicht und habe auch
> diesbezüglich keinen Ansatz.

Hier geht es darum, ein Maximum der Funktion f(k)=s(k+1)-s(k) zu bestimmen
und bei (2) ist die Gleichung v(t)=127,5 km/h zu lösen.

>  
> Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
>  
> Crashday
>  
> [a]Datei-Anhang


Bezug
                
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Di 17.01.2012
Autor: Crashday


> Halihalo,
>  
> ich habe 2 Fragen zu einigen Fragen aus dem Abitur 2009.
>  
> Aufgabe b) (3) ist jetzt kein Extremwertproblem, aber ich
> kann die Ergebnisse gar nicht interpretieren. Als Fläche
> habe ich 2 raus und für v(2) = $ [mm] 2\bruch{1}{6} [/mm] $ raus. Ich
> weiß, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkte 2 also bei 2
> Minuten 130 km/h beträgt, aber mehr kann ich auch dazu
> nicht sagen.

> Die Fläche ist $ [mm] F=\int_0^2a(t)dt=v(2)-v(0), [/mm] $ d.h. die Differenz
> zwischen v(2) und F ist gerade die geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0.

Also müsste ich [mm] 2\bruch{1}{6}-2 [/mm] rechnen. Dann habe ich nur noch [mm] \bruch{1}{6} [/mm] raus und dieses Ergebnis hatte man ja bei b) (2)  an der Stelle 0 raus. Kann man dann einfach sagen, dass dies zum Zeitpunkt 0 war und somit [mm] \bruch{1}{6} [/mm] die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0 ist?

> _________________
>  
> Aufgabe c) (1) verstehe ich absolut gar nicht und habe auch
> diesbezüglich keinen Ansatz.

> Hier geht es darum, ein Maximum der Funktion f(k)=s(k+1)-s(k) zu
> bestimmen
> und bei (2) ist die Gleichung v(t)=127,5 km/h zu lösen.

(2) habe ich hinbekommen. Leider verstehe ich aber den Ansatz nicht, wie du darauf kommst. Was bedeutet denn genau diese Funktion f(k)=s(k+1)-s(k). Wäre echt super, wenn du es mir so einfach wie möglich erklären könntest ;) Danach ist mir es klar, dass ich es für s einsetzen muss und eine neue Zielfunktion habe und dann die Extremwerte ausrechnen muss.

> Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
>  
> Crashday
>  
> [a]Datei-Anhang


Bezug
                        
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:01 Di 17.01.2012
Autor: donquijote


> > Halihalo,
>  >  
> > ich habe 2 Fragen zu einigen Fragen aus dem Abitur 2009.
>  >  
> > Aufgabe b) (3) ist jetzt kein Extremwertproblem, aber ich
>  > kann die Ergebnisse gar nicht interpretieren. Als

> Fläche
>  > habe ich 2 raus und für v(2) = [mm]2\bruch{1}{6}[/mm] raus. Ich

>  > weiß, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkte 2 also

> bei 2
>  > Minuten 130 km/h beträgt, aber mehr kann ich auch dazu

>  > nicht sagen.

>  
> > Die Fläche ist [mm]F=\int_0^2a(t)dt=v(2)-v(0),[/mm] d.h. die
> Differenz
> > zwischen v(2) und F ist gerade die geschwindigkeit zum
> Zeitpunkt 0.
>  
> Also müsste ich [mm]2\bruch{1}{6}-2[/mm] rechnen. Dann habe ich nur
> noch [mm]\bruch{1}{6}[/mm] raus und dieses Ergebnis hatte man ja bei
> b) (2)  an der Stelle 0 raus. Kann man dann einfach sagen,
> dass dies zum Zeitpunkt 0 war und somit [mm]\bruch{1}{6}[/mm] die
> Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0 ist?

ja

> > _________________
>  >  
> > Aufgabe c) (1) verstehe ich absolut gar nicht und habe
> auch
>  > diesbezüglich keinen Ansatz.

>  
> > Hier geht es darum, ein Maximum der Funktion
> f(k)=s(k+1)-s(k) zu
> > bestimmen
>  > und bei (2) ist die Gleichung v(t)=127,5 km/h zu

> lösen.
>  
> (2) habe ich hinbekommen. Leider verstehe ich aber den
> Ansatz nicht, wie du darauf kommst. Was bedeutet denn genau
> diese Funktion f(k)=s(k+1)-s(k). Wäre echt super, wenn du
> es mir so einfach wie möglich erklären könntest ;)
> Danach ist mir es klar, dass ich es für s einsetzen muss
> und eine neue Zielfunktion habe und dann die Extremwerte
> ausrechnen muss.

f(k) ist der innerhalb einer Minute zurückgelegte Weg, wobei k den Zeitpunkt angibt, bei dem die Messung beginnt.
Somit ist die Durchschnittsgeschwindigkeit innerhalb dieser Minute gleich f(k) geteilt durch eine Minute.

>  
> > Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
>  >  
> > Crashday
>  >  
> > [a]Datei-Anhang
>  


Bezug
                                
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 Di 17.01.2012
Autor: Crashday

Also ich habe gerade in den Lösungen reingeguckt und da wird irgendwie was ganz anderes gerechnet, was ich ebenfalls gar nicht verstehe. Ich habe die Datei mal hochgeladen. Unter Modellösung c) steht es, was sie berechnet haben.

[a][Dateianhang Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Bezug
                                        
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:52 Mi 18.01.2012
Autor: M.Rex

Hallo

Du berechnest die Sekantensteigung, mit der du die Durchschnittsgeschwidigkeit in einem Intervall bestimmst.

Und von dieser Sekantensteigung berechnest du dann das Maximum.

Marius


Bezug
                                                
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Mi 18.01.2012
Autor: Crashday

Okay hat sich erledigt. Die Aufgabe habe ich endlich hinbekommen :) Ich hätte aber noch eine Frage. Der Definitionsbereich liegt bei 0 < k < 3

Wie kommt man dadrauf?

Und noch eine Frage. Wie bestimme ich die Randwerte von der Funktion
m(k) = [mm] -0,5k^2+1,5k+1 [/mm]

Bezug
                                                        
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:04 Do 19.01.2012
Autor: M.Rex


> Okay hat sich erledigt. Die Aufgabe habe ich endlich
> hinbekommen :) Ich hätte aber noch eine Frage. Der
> Definitionsbereich liegt bei 0 < k < 3
>  
> Wie kommt man dadrauf?

Schau dir die Funktion und den zugehörigen Text mal genau an.

>  
> Und noch eine Frage. Wie bestimme ich die Randwerte von der
> Funktion
> m(k) = [mm]-0,5k^2+1,5k+1[/mm]

Bestimme m(0) und m(3)

Marius
  


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Frage zur Abiturklausur: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:54 Mi 18.01.2012
Autor: donquijote

Das m(k) dort ist genau das, was ich f(k) genannt habe.

Bezug
                                                
Bezug
Frage zur Abiturklausur: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:26 Mi 18.01.2012
Autor: Crashday

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