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Ich habe bald meine mündliche Mathe-Abiprüfung und habe ein paar Fragen.
1. Wozu braucht man Vekorrechnung? (wenn möglich mit ein paar Beispielen)
2. Wann werden Nullvektoren, Vektoraddition- und subtraktion und die skalare Multiplikation benutzt?
3. Was genau ist ein Ortsvektor?
4. Was ist ein Spaltenvektor?
5. Gibt es bei Geraden nur die Parametergleichung? Wenn nicht, wie komme ich von dieser auf die Koordinaten- / Normalenform?
zB bei [mm] \vec{x}= \vektor{2 \\2\\4}+r \vektor{2\\ 2\\-2}
[/mm]
Vielen vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Juliane,
> 1. Wozu braucht man Vekorrechnung? (wenn möglich mit ein
> paar Beispielen)
> 2. Wann werden Nullvektoren, Vektoraddition- und
> subtraktion und die skalare Multiplikation benutzt?
Die Fragen dürften durch meine erste Antwort einigermaßen beantwortet werden.
> 3. Was genau ist ein Ortsvektor?
Hier gibt es zwei verschiedene Auffassungen:
(1) Manche Bücher definieren den Ortsvektor als denjenigen "Repräsentanten" eines Vektors, der im Ursprung des KS beginnt.
(2) Ich "bevorzuge" folgende Erklärung (deren Formulierung ich dem Buch Barth, Anschauliche Analytische Geometrie entnommen habe):
Zu jedem Punkt P gibt es einen Pfeil, der im Ursprung O beginnt und in P endet. Dieser Pfeil legt eindeutig einen Vektor [mm] \overrightarrow{OP} [/mm] fest. Wir nennen ihn (also den Vektor!) ORTSVEKTOR des Punktes P.
> 4. Was ist ein Spaltenvektor?
Wenn man die Koordinaten eines Vektors (bezüglich einer bestimmten Basis) hinschreibt, so kann man dies auf 2 Arten tun:
- in Zeilenform (als "n-Tupel"), z.B. (1; 0; 2) oder
- in Spaltenform: [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2}.
[/mm]
In der Schule verwendet man im Allgemeinen die Spaltendarstellung, um Punktkoordinaten von Vektorkoordinaten leicht unterscheiden zu können.
> 5. Gibt es bei Geraden nur die Parametergleichung? Wenn
> nicht, wie komme ich von dieser auf die Koordinaten- /
> Normalenform?
> zB bei [mm]\vec{x}= \vektor{2 \\2\\4}+r \vektor{2\\ 2\\-2}[/mm]
Wenn Du Geraden im Raum durch EINE EINZIGE Gleichung beschreiben willst, so kannst Du dies nur in Parameterform tun.
Man könnte eine Gerade aber auch durch die Vorgabe von ZWEI (!!)Kordinatengleichungen beschreiben, von denen jede eine bestimmte Ebene darstellt: Die Gerade ist dann die Schnittmenge dieser beiden Ebenen. (Im Grunde wird man aber auch diese Darstellung in die Parametergleichung umformen!)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:02 Do 19.05.2005 | | Autor: | JulianeKl |
Vielen Dank für die Beantwortung meiner Fragen.
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www.physikabitur.info/Mechanik/91011%20Kraefte1.pdf