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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zu folgenden beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
hab da leider nicht so viel plan, muss ich mir die grenzwerte der funkton anschauen? umd zu sehen obs im Punkt P stetig ist?
danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> hallo!
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> hätte ne frage zu folgenden beispiel:
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> hab da leider nicht so viel plan, muss ich mir die
> grenzwerte der funkton anschauen? umd zu sehen obs im Punkt
> P stetig ist?
>
> danke!
zunächst wuerde ich anhand einiger tests prüfen, ob die fkt. in diesem punkt stetig sein KANN. zb. indem du dich diesem punkt auf verschiedene weisen naeherst und dann jeweils den grenzwert bestimmst. die einfachsten varianten sind die folgen $(-2,h)$ bzw. $(-2+h,0)$. setze die mal ein in die fkt. und lasse h gegen 0 laufen. das sind nur 2 ideen, es gibt auch $(-2+h,h)$ o.ä.. Kommen bei diesen tests verschiedene GWe heraus, bist du fertig, denn die fkt. kann nicht stetig sein. Kommt das gleiche heraus, musst du dir weitere gedanken machen, wie du formal die stetigkeit begründen kannst.
gruss
matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hab mal eingesetzt: (-2,h) und (-2+h,0) mit h gegen 0 und bekomme für beide grenzwerte gegen 0 herraus.
also zwei gleiche grenzwerte, nur was gibt es da jetzt noch um die stetigkeit nachzuweisen?
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Mi 05.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du bist nur aus einer Richtung (bzw.) 2 auf den Punkt zugelaufen, auf der Geraden x=-2 und auf y=0. der GW muss aber für jede Umgebung gelten.
Übliches Verfahren: x+2=r*cost y=r*sint lass r gegen 0 gehen , wenn der GW unabhängig von t ist ist f stetig.
Gruss leduart
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hallo!
wie kommt man da auf x+2=r*cos(t) ? bzw muss ich dann x=r*cos(t)-2 einsetzen oder?
dann hab ich ja:
[mm] f(r,t)=(rcos(t)-2)^2+(4*((rcos(t)-2)+4)+4)*(rcos(t)-2+r^2sin^2(t)+2)/((rcos(t)-2)^2+4*(rcos(t)-2)+4+r^2sin^2t))
[/mm]
und wenn ich r gegen 0 gehen lasse kommt als gw 0 herraus oder? dh unabhängig von t oder?
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Fr 14.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:37 Mi 05.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, du musst zeigen, dass in einer [mm] \delta [/mm] Umgebung von (-2,0) [mm] |f(x,y|<\epsilon [/mm] ist
also [mm] (x+2)^2+y^2<\delta [/mm] folgt ...
Hilfe: sie ist stetig.
Gruss leduart
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