Funktion 3.Grades < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Guten Abend,
Ich habe mal wieder eine Frage,
Ich habe vollgende Aufgabe.
Ich soll eine Funjktion 3.Grades herleiten aus drei angebenen Punkten.
Allerdings gibt es doch 4 Unbekannte und demnach sollte es doch auch 4 Gleichungen geben um dann das Gleichungssystem zu lösen, oder nicht?
Vielen Dank
Yujean
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Hallo Yujean,
> Guten Abend,
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> Ich habe mal wieder eine Frage,
>
> Ich habe vollgende Aufgabe.
>
> Ich soll eine Funjktion 3.Grades herleiten aus drei
> angebenen Punkten.
>
> Allerdings gibt es doch 4 Unbekannte und demnach sollte es
> doch auch 4 Gleichungen geben um dann das Gleichungssystem
> zu lösen, oder nicht?
Zumindest, um es eindeutig lösen zu können, ja!
Vllt. steckte ja eine verborgene zweite Information in einem der gegebenen Punkte, etwa, dass es ein Berührpunkt ist ..
Aber das können wir, ohne die Aufgabenstellung zu kennen, nicht sagen.
Für genauere Infos poste die Aufgabe 
>
> Vielen Dank
>
> Yujean
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Ok, also die Aufgabenstellung ist es einfach aus folgenden drei Punkten eine Funktion 3.Grades zu bestimmen.
P1(2|2)
P2(3|9)
T(1|1)
Also mein Lehrer hat jetzt nicht explizit gesagt, das T ein Tiefpunkt ist, aber möglich ist es ja, da der PUnkt mit T betitelt ist.
folgende 3 Gleichungen habe ich aufgestellt:
I) f(2)=8a+4b+2c+d=2
II) f(3)=27a+9b+3c+d=9
III) f(1)=a+b+c+d=1
IV) ???
Falls T wirklich ein Tiefpunkt sein könnte, dann könnte man doch eigentlich die 1. Abbleitung machen und dann f'(x) aufstellen, also:
f'(x)=3ax²+2bx+c
f'(1)=c=1
und dann hätte man ja schon eine Variable.
Vielen Dank für die Hilfe
Yujean
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Hallo nochmal,
> Ok, also die Aufgabenstellung ist es einfach aus folgenden
> drei Punkten eine Funktion 3.Grades zu bestimmen.
>
> P1(2|2)
> P2(3|9)
> T(1|1)
>
> Also mein Lehrer hat jetzt nicht explizit gesagt, das T ein
> Tiefpunkt ist, aber möglich ist es ja, da der PUnkt mit T
> betitelt ist.
Jo, das wird's wohl sein ...
>
> folgende 3 Gleichungen habe ich aufgestellt:
>
> I) f(2)=8a+4b+2c+d=2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> II) f(3)=27a+9b+3c+d=9
> III) f(1)=a+b+c+d=1
> IV) ???
> Falls T wirklich ein Tiefpunkt sein könnte, dann könnte
> man doch eigentlich die 1. Abbleitung machen und dann f'(x)
> aufstellen, also:
>
> f'(x)=3ax²+2bx+c
> f'(1)=c=1 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es ist doch $f'(1)=0$, also $3a+2b+c=0$
>
> und dann hätte man ja schon eine Variable.
Jo, so wird das LGS auch eindeutig lösbar
>
> Vielen Dank für die Hilfe
>
> Yujean
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Ok vielen Dank.
Meine Funktion lautet:
Einen Moment bitte xD ich glaub ich habe mich bissl verechnet! 3min
müsste korrekt sein =)
Danke
Yujean
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Gleichungssystem:
I: 8a+4b+d=2
II: 27a+9b+d=9
III: a+b+d=1
Ich findemeinen Fehler nicht, habe die III mal -1 genommen und in I eingesetzt, dadurch fällt d weg, es bleibt
7a+3b=1 über.
und jetzt mal -3
-21a-9b=-3
damit kann ich doch jetzt die +9b aus der II rauslösen, aber bleibt dann nicht:
6a+d=6
?????
und wenn ja was soll ich machen
Danke
Yujean
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> Gleichungssystem:
>
> I: 8a+4b+d=2
> II: 27a+9b+d=9
> III: a+b+d=1
Hallo,
es gibt etwas, was mich zutiefst irritiert, und zwar, bereits, bevor Du mit den Rechnereien beginnst.:
es geht um eine rat. Funktion 3. Grades, Du brauchst also 4 Gleichungen.
Und Du hattest anfangs ja auch 4 Gleichungen. Wo ist die vierte hinentschwunden? Wo ist das schöne c geblieben?
Gruß v. Angela
>
> Ich findemeinen Fehler nicht, habe die III mal -1 genommen
> und in I eingesetzt, dadurch fällt d weg, es bleibt
>
> 7a+3b=1 über.
>
> und jetzt mal -3
>
> -21a-9b=-3
>
> damit kann ich doch jetzt die +9b aus der II rauslösen,
> aber bleibt dann nicht:
>
> 6a+d=6
>
> ?????
>
> und wenn ja was soll ich machen
>
> Danke
>
> Yujean
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Das habe ich in jede Gleicung eingesetzt, fällt doch weg und das Gleichungssystem das ich hingeschrieben habe bleibt über.
Gruß
Yujean
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Yujean!
Aus welcher Bedingung folgt denn, dass das $c_$ wegfällt? Oder wie hast Du wo schon einen konkreten Wert für $c_$ ermittelt?
Schau da nochmal genau nach ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Also ich habe für c=0
und wenn man das dann einsetzt fällt c weg.
gruß
Yujean
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Yujean!
Dazu hat schuchuzipus hier unten gerade etwas geschrieben.
Bitte darüber nachdenken ... und ![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]") ... befolgen!
Gruß
Loddar
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Hallo nochmakl,
ich hatte doch oben schon geschrieben, dass nicht c=0 ist, sondern dass mit $f'(1)=0$ doch $3a+2b+c=0$ ist, also $c=-3a-2b$
Das hattest du abgenickt, aber trotzdem mit $c=0$ weiter gerechnet - mir unverständlich ...
Dir auch?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:36 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
=D
Sorry Leute ich war mal wieder einfach zu schnell.
Dann mach ich mich mal ans neurechnen. =P
gruß
Yujean
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Habe für
a=1
b=-3
c=3
d=0
Funktionsvorschrift lautet:
f(x)=x³-3x²+3x
Müsste korrekt sein, oder?
Gruß
Yujean
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Yujean!
> Habe für
>
> a=1
> b=-3
> c=3
> d=0
> Funktionsvorschrift lautet:
>
> f(x)=x³-3x²+3x
Prinzipiell ja. Allerdings ist dies keine Lösung gemäß Aufgabenstellung.
Denn bei $T \ ( \ 1 \ | \ 1 \ )$ liegt kein Tiefpunkt vor sondern "nur" ein Sattelpunkt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Damit ist diese Aufgabe nicht lösbar.
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:10 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Yujean |
Allerdings wurde T von meinem Lehrer nicht als Tiefpunkt definiert, sondern nur als T. Ich habe darauf geschlossen, dass es ja vielleicht ein Tiefpunkt sein könnte, kann aber natürlich auch ein Sattelpunkt sein, wie es ja anscheinend auch ist.
Nochmals vielen Dank
Yuejan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:43 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Yujean!
Wenn [mm] $\red{T} [/mm] \ ( \ 1 \ | \ 1 \ )$ nicht auf einen Tiefpunkt hindeuten soll, wüsste ich keinen Grund, warum dann gerade dort ein Sattelpunkt liegen sollte.
Damit würde hier eine Bestimmungsgleichung fehlen, so dass die Aufgabe nicht eindeutig lösbar wäre (sondern nur mit einem Parameter).
Gruß
Loddar
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