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| Aufgabe | | Wie stelle ich die Funktion zu einer Kirchturmglocke auf |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey Leute ich habe nun nachgeguckt, welche Maße eine Glocke des Kölner Doms hat.
Sie hat den x- achsenabschnitt bei (1,61/0)
y- achsenabschnitt bei (0/3,2)
Es handelt sich um einen Rotationskörper. Wie stelle ich eine Gleichung dazu auf ?
Danke im vorraus  ich bin nämlich momentan jämmerlich am versagen und möchte über das Wochenedne ordentlichs Karneval feiern.
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Hallo 007 und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Auch im Geheimauftrag ihrer Majestät gilt: ohne Aufgabe keine Lösung (abgesehen davon, dass hier keine fertigen Lösungen gegeben werden, sondern Hilfe zur Selbsthilfe für mathematische Geheimagenten).
Frage also bei Q nochmal nach dem Originalwortlaut der Aufgabe, dann werden wir sie gemeinsam zur Strecke bringen.
Gruß, Diophant
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Also nochmals :-D . Es handelt sich um eine Facharbeit. Da gibt es keine genauen Aufgabenstellungen.. Ich habe auch bereits fasst alles fertig außer dieses Beispiel mit der Kirchturmglocke. Damit habe ich so meine Probleme ich kann die passende Funktion nicht konstruieren und dafür bräuchte ich ein paar Tipps, damit es klick in meinem Gehirn macht .
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Hallo,
vielleicht beginnst du einmal damit, einen passenden Funktionstyp auszuwählen bzw. uns mitzuteilen, welche Arten von Funktionen in Frage kommen?
Gruß, Diophant
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Also ich kann alle Funktionstypen nehmen egal welchen gerades... ist ja meine Facharbeit.. Vielleicht habe ich deine Aussage aber auch falsch verstanden
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Hallo,
siehst du:
> Also ich kann alle Funktionstypen nehmen egal welchen
> gerades...
jetzt kommen wir der Sache näher. Wenn du vom Grad einer Funktion sprichst, dann meinst du grundsätzlich eine ganzrationale Funktion, also eine Funktion vom Typ:
[mm] f(x)=a_0+a_1*x+...+a_n*x^n
[/mm]
Natürlich ist es nicht egal, welchen Grad du wählst: grundsätzlich gilt, je höher der Grad, desto genauer die Annäherung. Aber auf der anderen Seite: je weniger Angaben, desto geringer der mögliche Grad.
Außerdem solltest du bedenken, dass eine für dein Beispiel geeignete Funktion m.A. nach achsensymmetrisch sein sollte.
Was hat eigentlich das Beispiel für einen tieferen Sinn? Soll das Volumen der Glocke bestimmt werden oder wozu ist das gut?
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:58 Sa 18.02.2012 | | Autor: | fred97 |
Nimm doch die Gaußsche Glockenkurve
FRED
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was bringt mir die gaußsche glockenkurve?
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Hallo,
> was bringt mir die gaußsche glockenkurve?
sie heißt ja nicht umsonst so. Und außerdem wird, bei Rotation um die y-Achse, das entstehende Integral vergleichsweise einfach.
Das sind überhaupt jetzt die zwei Probleme:
- nach wie vor ist unklar, auf welchem Niveau sich das ganze bewegen soll.
- einen eigenen Versuch hast du mit den bisher gegebenen Tipps jedoch nicht unternommen.
Also nochmal: soll die gewählte Funktion symmetrisch zur y-Achse sein? Wie möchtest du vorgehen, um eine Rotation um die y-Achse zu realisieren?
Gruß, Diophant
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Ja ich werde die Funktion um die y- achse kreisen lassen.. Wäre ja schön dumm wenn nicht.. habe ja immerhin schon den y-achsenabschnitt bei 0/3,2...
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Hallo,
> Ja ich werde die Funktion um die y- achse kreisen lassen..
> Wäre ja schön dumm wenn nicht.. habe ja immerhin schon
> den y-achsenabschnitt bei 0/3,2...
meine Frage bezog sich darauf, ob dir der Begriff 'Umkehrfunktion' geläufig ist. Offensichtlich schon...
Also nochmal: soll die Funktion achsensymmetrisch sein? Welche Grade kommen dann in Frage? Wie viele Punkte sind bekannt? Welcher Grad kommt dann ausschließlich in Frage?
Bitte arbeite jetzt selbst einen Lösungsvorschlag aus, indem du sukzessive Antworten auf die obigen Fragen findest.
Poste diesen Ansatz dann, dann können wir zielführend weiterhelfen.
Gruß, Diophant
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"Also nochmal: soll die Funktion achsensymmetrisch sein? Welche Grade kommen dann in Frage? Wie viele Punkte sind bekannt? Welcher Grad kommt dann ausschließlich in Frage?"
ja wenn die funktion achsensymetrisch ist gibt es nur gerade Exponenten... das ist mir klar : f(x)= [mm] ax^4+bx^2+3,2.. [/mm] soweit bin ich nur nun weiß ich nicht mehr weiter...
Der funktion der Umkehrfunktion ist mir im groben geläufig... sind damit aber letzte stunde erst angefangen... Das war doch, dass wenn man einen graph hat das der gespiegelt wird anhand der Spiegelachse... Oder nicht=?
MfG Benne
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hey ich habe jetzt die funktion aufgestellt [mm] f(x)=ax^2+c [/mm] mit den punkten 1 (0/3,2) und 2 (1,61/0). dann aufgelöst eingesetzt... dann kommt raus
f(x)= [mm] -1,99*x^2+3,2 [/mm] .. dies habe ich in einen funktionsplotter reingehauen aber es kommt keine glockenform raus :-( ...
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Hallo,
> hey ich habe jetzt die funktion aufgestellt [mm]f(x)=ax^2+c[/mm] mit
> den punkten 1 (0/3,2) und 2 (1,61/0). dann aufgelöst
> eingesetzt... dann kommt raus
> f(x)= [mm]-1,99*x^2+3,2[/mm] .. dies habe ich in einen
> funktionsplotter reingehauen aber es kommt keine
> glockenform raus :-( ...
was lernen wir daraus: die gewählte Funktion taugt so nicht als Modell.
Jetzt gibt es mehrere Möglichkeiten. Du kannst den Grad der Polynomfunktion erhöhen, aber dann benötigst du mehr Datenpaare. Mit den gegebenen Daten könntest du den Tipp von fred97 aufgreifen und eine Funktion vom Typ
[mm] f(x)=a*e^{-b*x^2} [/mm] ; [mm] x\in\IR, [/mm] a,b>0
eindeutig bestimmen. Wie der Name Glockenkurve schon andeutet, haben die Schaubilder einer solchen Funktion eine schöne Glockenform. Das dann auftretendende nIntegral ist jedoch nicht ganz unproblematisch. Das könnte wichtig sein, je nachdem, ob du auftretende Integrale in deiner Facharbeit exakt berechnen sollst oder ob der GTR herhalten darf.
Oder du denkst dir noch einen weiteren möglichen Ansatz aus...
Gruß, Diophant
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das mit dieser Glockenregel verstehe ich nicht aber ich kann doch auch über das Integral rechnen -.. :-( Ich brauch aber die verdammte Funktion um überhaupt erstmal die Stammfunktion bilden zu können etc. Ich komme aber einfach nicht drauf wie ich die Funktion aufstellen kann ...
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Hallo,
> das mit dieser Glockenregel verstehe ich nicht
es handelt sich nicht um eine Regel sondern um einen bestimmten Funktionstyp.
Wie gesagt, du könntest es auch mit einer ganzrationalen Funktion höherer Ordnung versuchen, jedoch sei davor gewarnt, die auftretenden Integrale zu unterschätzen. Du musst eine Funktion wählen, die zwischen ihren Achsenschnittpunkten umkehrbar ist, und - sofern erforderlich - muss das Quadrat dieser Umkehrfunktion eine elementar darstellbare Stammfunktion besitzen, die du eventuell auch noch selbst herleiten sollst?
Offensichtlich ist dir eine sehr wichtige Tatsachse rund um die Integralrechnung noch nicht bekannt: man kann nicht für jede integrierbare Funktion eine Stammfunktion in geschlossener Form angeben.
Gruß, Diophant
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naja ich verstehe nun nichts mehr. vielleicht war mathe einfach die falsche wahl als Lk und facharbeit... Naja werde die facharbeit einfach abgeben soweit ich sie habe bringt eh nichts...und werde dann nächstes Jahr wiederholen... Da ich die funktion nicht aufstellen kann..
Naja trotdem danke
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Kann mir wirklich keiner helfen ?... ich habe keine ahnung habe nun ca 10 stunden an verschiedenen Lösungswegen versucht... keiner hat geklappt :-(
Danke im vorraus
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Hallo,
- welche Lösungswege (bitte ausführlich vorstellen)?
- welcher Kenntnisstand (welche Funktionstypen wurden bei euch bisher behandelt)?
- warum konntest du mit den bisher gegebenen Hinweisen nichts anfangen?
Mit einer erkennbar konstruktiven Arbeitshaltung, mit der Beantwortung der obigen Fragen und mit einer viel präziseren Problembeschreibung (das ist in jedem Fall dein Job) können wir dir helfen und tun dies auch gern. So wie bisher macht es keinen Sinn, da von dir zu gegebenen Hinweisen kein vernünftiges Feedback kommt und so niemand weiß, was an Stoff vorausgesetzt werden kann.
Und zu guter letzt noch der übliche Hinweis: Foren wie der MatheRaum sind keine Lösungsmaschinen. fehlendes Wissen eignet man sich üblicherweise zunächst im stillen Kämmerlein aus Büchern an. Hier kann man dann Wissenslücken klären, Aufgaben unter eigener Mitarbeit diskutieren, sich Tipps zu Lernstrategien holen, etc. Aber wir können es dir nicht abnehmen, dich selbst mit der Mathematik auseinander zu setzen. und wir wollen es nicht. nicht aus Boshaftigkeit, sondern in deinem eigenen Interesse: Lernen ist vermutlich die menschliche Tätigkeit, die von allenam meisten von Eigeninitiative, Interesse uund Freude an der Sache lebt.
Gruß, Diophant
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"Hallo,
1- welche Lösungswege (bitte ausführlich vorstellen)?
2- welcher Kenntnisstand (welche Funktionstypen wurden bei euch bisher behandelt)?
3- warum konntest du mit den bisher gegebenen Hinweisen nichts anfangen? "
1) zunächst eine funktion 4 ten gerades (achsensymmetrich-> gerade exponenten)---> war als modell nicht geeignet.
dann eine funktion 6ten gerades... konnte ich aber nicht lösen da es eine unbekannte gab wo ich nicht drauf gekommen bin.
zuletzt habe ich es versucht dem graphen informationen zu entnehmen. Da er achsensymmetrisch ist kann ich ja sagen y-achsenabschnitt 3,2 nullstellen x1= (1,61/0) ; x2 = (-1,61/0).... zudem ist f'(0)=0
Nur leider kann ich mit diesen INformationen nichts anfangen wie ich daraus die funktion aufstelle---> das ähnelt ja steckbriefaufgaben
2) welche funktionstypen... also wir haben lineare (kommt aber jetzt nicht in frage) und meines wissens her (ganzationale funktionen) und quadratische funktionen in der schule behandelt-
3.) keine ahnung warum ich mit den bisher gegebenen Hinweisen nichts anfangen konnte... Ich bin halt eine Niete in Mathe und stehe dazu -- Ich hätte evtl ein wenig mehr aufpassen müssen in der schule und selbst dann hät ich nichts gecheckt..
Und mit dieser gaußsche glockenformel brauch ich nicht mehr anfangen mich darein zu arbeiten.. das ist zu kurzfristig. Zudem müsste ich die formel dann noch in der facharbeit erklären wozu ich kein platz mehr hätte-- da ich die keplersche regel schon mit eingebaut habe , als geschichtlichen Hintegund.
MfG Benedikt
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Ja genau ich möchte das Volumen bestimmen. Ich nehme dann noch eine zweite Glocke und vergleiche diese beiden, zum Beispiel um wie viel Prozent diese Größer ist
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> Wie stelle ich die Funktion zu einer Kirchturmglocke auf
> Hey Leute ich habe nun nachgeguckt, welche Maße eine
> Glocke des Kölner Doms hat.
>
> Sie hat den x- achsenabschnitt bei (1,61/0)
> y- achsenabschnitt bei (0/3,2)
Hallo,
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Hast Du denn schonmal eine Zeichnung des Querschnittes der Glocke angefertigt? Ohne die geht's ja gar nicht...
Ich denke doch, daß es neben den beiden Achsenabschnitten noch andere prägnante Punkte gibt.
Ich würde z.B. mal nachschauen, wo der Wendepunkt ist und wie groß die Ableitung (=Tangentensteigung) im Wendepunkt ist.
Was ist denn eigentlich das Thema Deiner Facharbeit?
Wie hast Du sie aufgebaut?
Du behandelst nur ganzrationale Funktionen?
Man müßte das schon wissen, um ein wenig einschätzen zu können, wie die Glocke in den Gesamtrahmen einzuordnen ist - und wieviel Raum sie dort einnehmen sollte.
In Deiner Mitteilung schreibst Du ja selbst, daß man die Suche nach der Funktion als Steckbriefaufgabe auffassen könnte.
Du könntest zum einen nach einer ganzrationalen Funktion ?-ten Grade suchen, die im fraglichen Bereich tut, was sie tun soll.
Du könntest aber auch mit einer abschnittweise definerten Funktion arbeiten, etwa versuchen, zwei ganzrationale Funktionen 2. Grades geschickt aneinanderzusetzen. Darüber, was "geschickt" ist, müßtest Du nachdenken.
Insgesamt betrachtet ist die Suche nach einer geeigneten Funktion kein 5-Minuten-Geschäft.
Ich denke jedenfalls, daß man von Dir erwartet, daß Du 2-3 Ansätze überlegst, durchspielst, optimierst und darstellst, und dann mit Begründung die Funktion präsentierst, die die Glocke Deiner Ansicht nach am besten modelliert.
LG Angela
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