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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = [mm] \bruch{3}{4 \pi} [/mm] sin ( [mm] \bruch{ \pi}{3}x) [/mm] ;
x [mm] \in \IR [/mm] mit Schaubild F.
a) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Schaubild folgende Eigenschaften hat :
Es ist symmetrisch zur y- Achse.
Es schneide F im P (3 / f(3) ) rechtwinklig und es besitzt an der Stelle x = 1,5 eine zur Geraden mit der Gleichung y = -2,5x parallele Tangente. |
Wie gehe ich da vor .
Soviel weiß ich mal, dass die Info
symmetrisch und 4. Grades eine Funktion
mit p(x) = [mm] ax^{4} [/mm] + [mm] bx^{2} [/mm] +c
Welche Info bekomm ich den über "rechtwinklig" heraus ?
Ich wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Mo 27.03.2006 | | Autor: | maetty |
Hallo!
Also nach Satz gilt für zwei orthogonale Geraden:
[mm]m_1*m_2=-1[/mm]
D.h. in Deinem Bsp. gilt:
[mm] p'(3) = -\bruch{1}{f'(3)} [/mm]
Falls jetzt noch nicht alles klar sein sollte, frag nach!
mätty
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ah ja danke
aber das sind ja keine Geraden eher Parabeln,
oder ist das egal ?
Und wozu kann ich dann die anderen Infos brauchen
wie die "parallele tangente ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Taeubchen |
Tut mir leid
Der rote Punkt war ein versehen
Ich bin noch neu hier und komm noch net so ganz zurecht.
Un wollt nur ne frage stellen und bekomm den Punkt net weg
sorry
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> ah ja danke
> aber das sind ja keine Geraden eher Parabeln,
> oder ist das egal ?
> Und wozu kann ich dann die anderen Infos brauchen
> wie die "parallele tangente ?
Hallo Taeubchen,
es geht in diesem Fall ja nur um die Steigung an den Stellen, deshalb ist es egal,
ob du dort die Tangente in dem Punkt oder die Funktion an den Stellen betrachtest.
Bei der parallelen Tangente geht es im Prinzip wieder um die gleiche Problematik,
wir wissen, dass die Tangente in dem Punkt parallel zur Geraden ist. Daraus folgt,
dass die Steigung der Funktion an der Stelle der der Tangente bzw. Geraden
gleicht.
Gruß
Nicolas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:25 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Taeubchen |
ah danke ich probiers mal
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