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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 Fr 21.09.2012 | | Autor: | Calculu |
| Aufgabe | Gegen welche Funktion konvergiert die Fourierreihe:
[mm] \bruch{4}{3}*\pi^{2}+\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{4}{n^{2}}*cos(n*t) [/mm] - [mm] \bruch{4*\pi}{n}*sin(n*t) [/mm] |
Hallo hallo.
Also, wenn ich [mm] t=2*\pi [/mm] setze ist der cos immer 1 und der sin 0. Also bleibt: [mm] \bruch{4}{3}*\pi^{2} [/mm] + [mm] \bruch{4*\pi^{2}}{6} [/mm] stehen. Zusammengefasst komme ich auf [mm] 2*\pi^{2}
[/mm]
Aber wie gehe ich nun vor, wenn t nicht [mm] 2*\pi [/mm] ist.
Über einen Tipp würde ich mich sehr freuen!
Beste Grüße
Calculu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Fr 21.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
es ist ein Sägezahn, erst mal ohne das absolute glied
[mm] 2\pi [/mm] periodisch eine Gerade mit der Steigung [mm] \pi [/mm] durch [mm] (\pi,0)
[/mm]
wie man das zeigt, weiss ich nicht. ausser man entwickelt diese fkt.
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:58 Fr 21.09.2012 | | Autor: | Calculu |
Hm, was meinst du mit "entwickeln der Funktion"?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:06 Fr 21.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] f(x)=2\pi*x-2\pi^2, [/mm] 2 [mm] \pi [/mm] periodisch fortgesetzt in eine Fourrierreihe entwickeln.
Aber nochmal ich weiss nicht, ob es einen direkten Weg gibt, das zu zeigen. lasse es also halb offen
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Fr 21.09.2012 | | Autor: | Calculu |
Hallo.
Ich habe das jetzt versucht nachzuvollziehen, aber mir ist nicht klar wie du auf [mm] f(x)=2\pi*x-2\pi^2 [/mm] kommst.
Kannst du mir helfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Fr 21.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab mir die Summe bis 6 oder 19 plotten lassen, dann sieht man es.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Sa 22.09.2012 | | Autor: | Calculu |
Ah ok. Alles klar.
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 So 23.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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