Funktionenschar: Diskussion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Di 07.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
ich schon wieder.
Ich muss hier zunächst einmal die komplette 1 machen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die 1a + 1b habe ich hier bereits gerechnet, jedoch habe ich Zweifel an der Richtigkeit (zumindest bei b), denn wenn ich in die Ausgangsfunktion für a einmal 1 und einmal -1 einsetze, dann erhalte ich in beiden Fällen eine Funktion mit Scheitelpunkt. Eigentlich müsste ich aber doch dann einmal einen Hochpunkt und einmal einen Tiefpunkt erhalten, oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
1c) Hier brauche ich jetzt die Graphen, den ich bei 1b noch korrekt ermitteln muss, richtig? Wenn ich den dann habe, muss ich also ganz normal den Wendepunkt bestimmen?
1d) Hier muss ich auch "ganz normal" die Wendetangente ermitteln und diese dann anschließend gleich 0 setzen, oder?
1e) Was muss ich denn hier machen?
1f) ist ja im Prinzip klar. 
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo,
ich vermute, Du hast 1b mißverstanden, gefragt ist meines Erachtens die Bestimmung des Monotonie-Verhaltens. Du warst schon auf dem Weg dahin, vergiss aber nicht, dass a immer positiv sein soll. Mit dieser Methode kann man die Extrema bestätigen, ohne die 2. Ableitung zu ermitteln, denn wenn der Anstieg von f vom das Vorzeichen wechselt, kann man die Art des Extremums bestätigen (sofern f an eben dieser Stelle differenzierbar ist).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zu c: hier musst Du ganz einfach den Wendepunkt mittels der 2. Ableitung ermitteln. Übrigens: Wendepunkte sind die Extrema der 1. Ableitungsfunktion.
Zu d: ermittle eine allgemeine Tangentengleichung für selbige im Wendepunkt. Dann setze das Absolutglied Null.
Zu e: lege den Hochpunkt [mm] H_{a} [/mm] und den Wendepunkt [mm] W_{a} [/mm] auf eine Gerade und ermittle die zugehörige Gleichung. Wenn diese Gerade durch den Ursprung geht (deshalb Ursprungsgerade), kannst Du da sofort an der Gleichung sehen.
Ich meine, jetzt kommst Du allein weiter.
Viel Erfolg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:47 Mi 08.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
danke erstmal, allerdings komme ich mit der 1b immer noch nicht zurecht.
Woher schließt Du, dass a immer positiv sein soll? Wo steht das?
Bezugnehmend auf Deine Zeichnung, bedeutet das quasi das meine Extremstellen bereits die Teilbereiche sind?
Wenn ja, was muss ich danach machen? Ich muss ja zumindest noch den Graph [mm] G_{f}_{a} [/mm] bestimmen. Wie mache ich das?
Was die restlichen Aufgaben betrifft, die scheinen mir vorerst soweit klar zu sein, aber das sehe ich ja dann, wenn ich sie bearbeite. Ich brauche ja zunächst einmal den Graphen aus 1b.
|
|
|
| |
|
sefauchi hat dir in seiner letzten Antwort ein Bild mitgeschickt, welches die Lösung ist. Ich kommentiere es hier:
Um eine möglich Extremstelle (f'( [mm] x_{E})=0) [/mm] als Hp oder TP nachzuweisen, gibt es 2 Methoden:
1. mit der zweiten Ableitung - so wie du es gerechnet hast.
In der ersten Zeile steht, dass a Element R+ ist - also a>0.
Damit hast du bei [mm] x_{1}=0 [/mm] immer einen TP und bei [mm] x_{2}=2/3a [/mm] immer einen HP. Eine Fallunterscheidung ist hier also nicht nötig.
2. man kann dies auch mit der ersten Ableitung f'=m tun, denn das Vorzeichen der ersten Ableitung gibt Auskunft über die Monotonie von f.
d.h. wenn die Funktion f an dieser Stelle von monoton fallend zu monoton steigend wechselt, so ist an dieser Stelle ein TP (d.h. das Vorzeichen der ersten Ableitung f' wechselt von - zu +). Analog gilt: wenn die Funktion f an dieser Stelle von monoton steigend zu monoton fallend wechselt, so ist an dieser Stelle ein HP (d.h. das Vorzeichen der ersten Ableitung f' wechselt von + zu -). Diesen Vorzeichenwechsel VZW kann man bei einem Produkt am besten mit einer Tabelle ermitteln, so wie es sefauchi in seinem Anhang gezeichnet hat. Die Faktoren hat er in der Umgebung der Stellen 0 und 2/3a getrennt untersucht und somit auf das Vorzeichen der ersten Ableitung (Produkt) geschlossen und damit auf die Monotonie.
Die y-Werte musst Du nun noch berechnen, also f(0) und f(2/3a), denn es sind ja die Extrempunkte gesucht.
Anbei die Zeichnung (mit MatheAss - kostenloses Tool --> http://www.matheass.de/ )
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Mi 08.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
danke schon einmal für Deine Mühe.
Was diese R+ Bezeichung aus der 1.Zeile betrifft, das waren für mich wieder einmal nur Hyroglyphen.  Sorry.
Ich habe jetzt folgende Extrempunkte:
T(0/0)
[mm] H(\bruch{2}{3}a/\bruch{4}{27}a^{3})
[/mm]
Bitte kontrolliert den Hochpunkt noch einmal, da ich mir durch die ganzen a's nicht sicher bin, ob das so stimmt. Der Tiefpunkt stimmt ja laut Zeichnung.
Inklusive der Zeichnung von sefauchi bin ich mit der 1b ja dann fertig, oder?
Dann noch eine Frage zu 1c:
Die Rede ist vom Graphen [mm] G_{f}_{a}. [/mm] Das irritiert mich irgendwie, den muss ich aber nicht noch bestimmen, oder? Ich ermittle doch einfach ganz normal die Wendepunkte durch die 2.Ableitung der Ausgangsfunktion, richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo SuperTTT,
> Hallo,
> danke schon einmal für Deine Mühe.
>
> Was diese R+ Bezeichung aus der 1.Zeile betrifft, das waren
> für mich wieder einmal nur Hyroglyphen. Sorry.
$R^+ = [mm] \{\mbox{alle reellen Zahlen} > 0\} [/mm] = [mm] \{\mbox{alle positiven reellen Zahlen}\}$ [/mm] ist eine abkürzende Schreibweise.
> Ich habe jetzt folgende Extrempunkte:
>
> T(0/0)
> [mm]H(\bruch{2}{3}a/\bruch{4}{27}a^{3})[/mm]
>
> Bitte kontrolliert den Hochpunkt noch einmal, da ich mir
> durch die ganzen a's nicht sicher bin, ob das so stimmt.
> Der Tiefpunkt stimmt ja laut Zeichnung.
>
> Inklusive der Zeichnung von sefauchi bin ich mit der 1b ja
> dann fertig, oder?
>
> Dann noch eine Frage zu 1c:
> Die Rede ist vom Graphen [mm]G_{f}_{a}.[/mm] Das irritiert mich
> irgendwie, den muss ich aber nicht noch bestimmen, oder?
> Ich ermittle doch einfach ganz normal die Wendepunkte durch
> die 2.Ableitung der Ausgangsfunktion, richtig?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
durch das a darfst du dich nicht irritieren lassen, es ist einfach "eine Zahl".
Hier ist dann gefragt, ob es wirklich nur eine Wendestelle gibt oder mehr als eine.
Das kannst du aber sehr leicht an der 2. Ableitung ablesen: wenn du sie = 0 setzt, gibt es eben nur noch eine einzige Lösung, die aber auch wieder noch von a abhängt.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Mi 08.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo nochmal,
habe nun 1c und zum Teil auch 1d bearbeitet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kontrolliert bitte zunächst einmal, ob 1c bzw. der Wendepunkt korrekt ist.
So, dann bei der 1d, ist dort die Tangente richtig? Wenn ja, dann bin ich anschließend etwas ratlos beim nullsetzen (rechter Teil), da komme ich nicht wirklich weiter.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Ja - der WP ist richtig - allerdings der Nachweis mit der 3. Ableitung nicht ganz, denn die ist immer -6, also ungleich Null.
Sie Wendetangente ist auch korrekt.
Wenn du deine Gleichung nach x umstellst ( |+ [mm] \bruch{1}{27}a³ [/mm] und |:( [mm] \bruch{1}{3}a²) [/mm] bekommst du einen wert für x, der nicht Null werden kann - denn a>0.
Die nächste Aufgabe e) ist "einfach" - die beiden Punkte ergeben immer eine Gerade y=mx+n wobei das n Null wird.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Do 09.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hi,
wenn ich das ganze nach x umstelle, erhalte ich: x = [mm] (\bruch{1}{27}a^{3}) [/mm] : [mm] (\bruch{1}{3}a^{2})
[/mm]
Stimmt das so? Irgendwie verstehe ich nicht, warum ich nach x umstellen soll, wenn ich doch einen Wert für a finden soll...
|
|
|
| |
|
So wie du begonnen hast (y=0 gesetzt), rechnest du die Nullstelle der Wendetangente aus - also das x in Abhängigkeit von a. Dieses x = [mm] \bruch{1}{9}a [/mm] kann aber nicht Null werden, denn a>0.
Ein anderer Ansatz wäre, in die Wendetangente gleich den Ursprung (0;0) einzusetzen und zu versuchen, das a auszurechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 Do 09.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Also, dann kann ich quasi als Antwort schreiben, dass es KEINEN a-Wert gibt, für den die zugehörige Wendetangente durch den Nullpunkt geht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Do 09.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
1d ist nun abgeschlossen, kommen wir also zu 1e. Diese gestaltet sich für mich leider nicht ganz so einfach, wie Du es Dir vorstellst.
Hat es zunächst einmal einen Grund, dass die Formel y=mx+n anstatt y=mx+b heißt? Oder ist das egal?
Dann, woher weißt Du, dass n Null wird?
Allgemein verstehe ich hier irgendwie nicht, wie ich die Aufgabe lösen muss. Komme auch mit der Gleichung nicht weiter...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:58 Fr 10.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen SuperTTT!
> Hat es zunächst einmal einen Grund, dass die Formel y=mx+n
> anstatt y=mx+b heißt? Oder ist das egal?
Das ist egal bzw. sind beide Varianten verbreitet.
> Dann, woher weißt Du, dass n Null wird?
Was gibt denn deises $n_§$ an? Den y-Achsen-Abschnitt. Da du aber zeigen sollst, dass Wendepunkt und Hochpunkt auf einer Ursprungsgeraden liegen sollen, ist damit der y-Achsen-Abschnitt bereits angegeben.
Schließlich verläuft eine Ursprungsgerade durch den Ursprung, also durch $(0;0)_$ .
> Allgemein verstehe ich hier irgendwie nicht, wie ich die
> Aufgabe lösen muss. Komme auch mit der Gleichung nicht
> weiter...
Berechne von Wendepunkt und Hochpunkt jeweils die  Ortskurve und zeige, dass es sich hierbei jeweils um eine Ursprungsgerade handelt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:42 Fr 10.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
leider verstehe ich das nicht. Die Definition auf Mathebank.de ist für mich irgendwie unklar.
Ich habe [mm] H(\bruch{2}{3}a/\bruch{4}{27}a^{3}) [/mm] und [mm] W(\bruch{1}{3}a/\bruch{2}{27}a^{3})
[/mm]
Heißt das, dass meine Ortskurven [mm] \bruch{4}{27}a^{3} [/mm] und [mm] \bruch{2}{27}a^{3} [/mm] sind? Das begreife ich ansonsten nicht.
Und wenn ich die beiden Ortskurven dann habe, wie "zeige" ich dann, dass es sich jeweils um eine Ursprungsgerade handelt?
|
|
|
| |
|
Hallo SuperTTT!
Eine Ortskurve allgemein ist ja wieder eine Funktion! Also müssen wieder y und x vorkommen!
1.) x (vom Hochpunkt) ist ja 2/3*a! Jetzt löst du diese Gleichung nach a auf:
dann hast du: 3/2*x = a!
2.) Jetzt setzt du diese Variable a, die jetzt in abhängigkeit von x beschrieben ist, in y (vom Hochpunkt) ein!
dann hast du: y = 4/27* [mm] (3/2*x)^3 [/mm]
Das ist jetzt die Ortskurve H(x) für alle Hochpunkte dieser Funktionenschar in Abhängigkeit von y und x!
Das selbe machst du jetzt mit dem Wendepunkt!
Ich hoffe du verstehst es!
Wenn du jetzt noch nachweisen sollst, dass diese zwei Ortskurven Ursprungsgeraden sind, weißt du ja, dass der Punkt P(0/0) auf den beiden Graphen sein muss!
Also setzt du P in deine beiden Ortskurven ein, und wenn du richtig gerechnet hast, stimmt die Gleichung und es kommt raus: 0=0! Damit hast du dann gezeigt, dass sie jew. Ursprungsgeraden sind, da P auf ihnen liegt!
Bei der Ortskurve H rechnest du also:
y=0 = [mm] 4/27*(3/2*0)^3 [/mm] =0
-> Also: 0=0
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Fr 10.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo,
habe das hier mal gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich bin mir nicht sicher, ob das alles so richtig ist, deswegen kontrolliert das bitte.
Stimmt es wirklich, dass [mm] x=\bruch{2}{3} [/mm] umgewandelt [mm] a=\bruch{3}{2} [/mm] und nicht [mm] a=\bruch{2}{3} [/mm] ist? Irgendwie komme ich damit nicht richtig klar.
Naja, wie gesagt, schaut Euch das mal bitte komplett an.
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hi zurück!
1.) Du hast doch die "Gleichung": x= 2/3a
Lös das doch mal nach a auf! Dafür musst du die 2/3 rüber bringen! Also ' : 2/3' auf beiden Seiten! Da /2/3 das selbe ist wie * 3/2!, nimmst du auf beiden Seiten *3/2!
2.) Bei der Ortskurve H(x) hast du dich verechnet! Du hast: y= [mm] 4/27*(3/2*x)^3 [/mm] also [mm] 4/27*27/8*x^3 [/mm] wenn du ^3 in die Klammer ziehst!
Dies vereinfacht gibt jetzt [mm] 1/2*x^3 [/mm] (NICHT [mm] 1/18*x^3 [/mm] - ich weiß nicht, wie du darauf gekommen bist)
3.) Das war jetzt die Ortskurve H! Für die Ortskurve der Wendepunkte hast du doch einen ganz anderen x-Wert! Da kannst du nicht nochmal das 3/2*x, dass du bei der Ortskurve H hast, einsetzten!!!
Da hast du dann die Gleichung x= 1/3*a !!! -> nach a auflösen!
Also musst du dann auch dementsprechend a= 3*x in den y-Wert der Wendepunkte einsetzten: y= [mm] 2/27*(3*x)^3 [/mm] und dann vereinfachen!
4.) eine Formsache: Wenn du x=0 in die beiden Ortskurvenfunktionen einsetzt, dann schreib auch hin: H(0) = ... [ gelesen: Die Funktion H an der Stelle 0 ] bzw. W(0)= ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Fr 10.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hi nochmal,
so, dass sollte nun aber stimmen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bitte schau Dir das noch mal an.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Alles Richtig! Note 1! :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 Sa 11.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Alles klar, danke für Deine Mühe!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo SuperTTT,
> Hi nochmal,
>
> so, dass sollte nun aber stimmen:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Bitte schau Dir das noch mal an.
Du hast die Aufgabe nicht ganz richtig verstanden. Sieh dir einen Graphen
[mm] G_f_a [/mm] an.
Dieser hat den Hochpunkt [mm] H(\bruch{2}{3}a | \bruch{4}{27} a^3) [/mm] und den Wendepunkt [mm] W(\bruch{1}{3}a | \bruch{2}{27} a^3) [/mm]
Du sollst jetzt zeigen, dass diese beiden Punkte für jedes a auf einer Geraden durch den Ursprung liegen.
(Zu deiner Kontrolle: Die Gleichung dieser Geraden ist [mm] y = -\ \bruch{2}{9}\ a^2\ x [/mm])
Gruß
Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Sa 11.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo Sigrid,
wie erstelle ich denn diese Gerade?
Dafür hast Du mir leider keinen Hinweis gegeben, und ich bin jetzt auch ziemlich ratlos, da ich ja dachte, ich hätte die Aufgabe schon richtig.
Erklär mir mal bitte, wie Du auf diese Gerade gekommen bist.
Gruß, SuperTTT
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo SuperTTT,
> Hallo Sigrid,
>
> wie erstelle ich denn diese Gerade?
> Dafür hast Du mir leider keinen Hinweis gegeben, und ich
> bin jetzt auch ziemlich ratlos, da ich ja dachte, ich hätte
> die Aufgabe schon richtig.
Tröste dich. Solche Missverständnisse sind mir auch schon oft passiert.
>
> Erklär mir mal bitte, wie Du auf diese Gerade gekommen
> bist.
Ich habe zuerst die Steigung der Geraden WH bestimmt:
[mm] \bruch{\bruch{4}{27} a^3 - \bruch{2}{27} a^3}{\bruch{2}{3} a - \bruch{1}{3} a} [/mm]
Entschuldige bitte. Da war ein Dreher drin. Jetzt ist es richtig.
Das einfachste ist m.E. jetzt: Du bestimmst die Gleichung der Ursprungs geraden mit dieser Steigung und zeigst, dass sowohl H als auch W auf dieser Geraden liegen.
Wenn ihr die Zwei-Punkte-Form kennt, kannst du aber auch diese benutzen, um die Gleichung der Geraden durch H und W zu bestimmen.
Reicht das als Erklärung? Sonst melde dich nochmal.
Gruß
Sigrid
> Gruß, SuperTTT
|
|
|
| |
|
Ich muss fairerweise dazu sagen, dass das mein Fehler war! Ich dachte in der 1e) sollte man zeigen, dass sowohl die Wendepunkte auf einer U.geraden liegen, als auch die Hochpunkte auf einer ANDEREN U.geraden!
War ein Missverständnis! Aber das ist ja auch Quatsch, weil das ja nicht mit den Ortskurven übereinstimmen würde!
Vielleicht kannst du ja nochmal Kontakt zu 'Loddar' aufnehmen, und ihn fragen, wie er die 1e mit der "Ortskurvenvariante" rechnen wollte! Anscheinend gibt es zwei Wege, die 1e zu berechnen!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Sa 11.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hi nochmal,
ja, leider bin ich einer, der nur von langsamen Begriff ist.
Ich habe jetzt also die Steigung: [mm] \bruch{2}{9}a^3
[/mm]
Ich denke, wir sollten Deinen ersten vorgeschlagenen Lösungsweg nehmen, der ist glaub ich besser.
Wie aber berechne ich jetzt mit dieser Steigung die Ursprungsgerade? Das ist mir noch nicht klar.
|
|
|
| |
|
Wie gesagt! Ich glaube aber, dass mein Lösungsweg zu 1e) nicht ganz stimmt! Sigrid antwortet dir ja grade! Vielleicht kann sie nochmal ein paar Worte zu dem alternativen "Ortskurvenlösungsweg" in 1e) schreiben!?!
Wobei dieser komplizierter ist! So wie Sigrid es dir grade erklärt ist es einfacher und kürzer!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo SuperTTT,
> Hi nochmal,
>
> ja, leider bin ich einer, der nur von langsamen Begriff
> ist.
Ich finde nur klasse, wie konsequent du nachfragst, bis du alles sicher verstanden hast.
> Ich habe jetzt also die Steigung: [mm]\bruch{2}{9}a^3[/mm]
Hier hast du dich wohl verschrieben. Es muss [mm]\bruch{2}{9}a^2[/mm] heißen. Du kürzt ja auch durch a.
>
> Ich denke, wir sollten Deinen ersten vorgeschlagenen
> Lösungsweg nehmen, der ist glaub ich besser.
> Wie aber berechne ich jetzt mit dieser Steigung die
> Ursprungsgerade? Das ist mir noch nicht klar.
Du weißt, dass die Gleichung einer Ursprungsgerade die Form [mm] y=m\ x [/mm] hat. Damit ist die Gleichung
[mm] y = \bruch{2}{9}a^2 x[/mm]
Wenn du jetzt [mm]\bruch{2}{3}a[/mm] für x einsetzt, erhälst du für y den Wert [mm]\bruch{4}{27}a^3[/mm] .
Das heißt, der Hochpunkt H liegt auf dieser Geraden und damit auch wegen der gleichen Steigung der Wendepunkt. Rechne es aber zu Kontrolle noch mal nach.
Gruß
Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Sa 11.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo nochmal,
Du hast übrigens in Deiner Antwort von 19:10h geschrieben, dass y= - [mm] \bruch{2}{9}a^2x [/mm] ist. Hast Du Dich dort verschrieben?
Edit: Habe gerade nochmal nachgeguckt, dass Minus war anscheinend doch richtig. Dann haben wir es wohl beide zum Schluss vergessen.
Aber guck Du das bitte auch noch mal nach.
Dann eine Frage bezüglich dem [mm] \bruch{2}{9}a^2 [/mm] anstatt [mm] \bruch{2}{9}a^3. [/mm] Wenn ich [mm] a^3 [/mm] geteilt durch [mm] a^3 [/mm] rechne, erhalte ich dann [mm] a^2 [/mm] ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo SuperTTT,
> Hallo nochmal,
>
> Du hast übrigens in Deiner Antwort von 19:10h geschrieben,
> dass y= - [mm]\bruch{2}{9}a^2x[/mm] ist. Hast Du Dich dort
> verschrieben?
>
> Edit: Habe gerade nochmal nachgeguckt, dass Minus war
> anscheinend doch richtig. Dann haben wir es wohl beide zum
> Schluss vergessen.
Nee, ich hatte einen Dreher in der Steigungsformel.
Deswegen hier die Rechnung nochmal ausführlich. Du hast den Hochpunkt [mm] H (\bruch{2}{3}\ a| \bruch{4}{27}\ a^3) [/mm] und den Wendepunkt [mm] W (\bruch{1}{3}\ a| \bruch{2}{27}\ a^3) [/mm]
Die Steigung der Geraden WH ist also
[mm] m = \bruch{\bruch{4}{27} a^3 - \bruch{2}{27} a^3}{\bruch{2}{3} a - \bruch{1}{3} a} [/mm]
[mm] = \bruch{\bruch{2}{27} a^3} {\bruch{1}{3} a } [/mm]
[mm] = \bruch{2}{9} a^2 [/mm]
>
> Dann eine Frage bezüglich dem [mm]\bruch{2}{9}a^2[/mm] anstatt
> [mm]\bruch{2}{9}a^3.[/mm] Wenn ich [mm]a^3[/mm] geteilt durch [mm]a^3[/mm] rechne,
> erhalte ich dann [mm]a^2[/mm] ?
Du dividierst [mm] a^3 [/mm] durch a.
So, ich hoffe jetzt stimmt alles. Entschuldige meine Flüchtigkeit.
Gruß
Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:54 Sa 11.02.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Danke Sigrid, dann ist jetzt alles klar!
|
|
|
|
