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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Mo 30.06.2008 | | Autor: | kingkong |
| Aufgabe | Ein Trog zur Wasserversorgung von Schweinen ist 30cm hoch, 50cm breit und 200cm lang.
1. Angenommen der Trog ist halbvoll, wie hoch steht dann das Wasser in ihm?
2. Der Trog besitzt eine Wasserzufuhr von 20 Litern in der Minute -> Stelle die Füllhöhe h als Funktion der Zeit t dar!
2.1 Wann ist der Trog vollständig gefüllt?
3. Angenommen der Trog ist vollständig leer. Wie hoch steht das Wasser nach 3 Minuten.
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Hallo!
Also generell hätte ich gerne einen Denkansatz wie man an 1. und 2. herangeht. Alles danachfolgende baut ja darauf auf.
Vielen herzlichen Dank!
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Hallo kingkong!
> Ein Trog zur Wasserversorgung von Schweinen ist 30cm hoch,
> 50cm breit und 200cm lang. Wie für einen Trog üblich ist er
> nicht quadratisch sondern unten gewölbt(halbkreisförmig?).
>
> 1. Angenommen der Trog ist halbvoll, wie hoch steht dann
> das Wasser in ihm?
>
> 2. Der Trog besitzt eine Wasserzufuhr von 20 Litern in der
> Minute -> Stelle die Füllhöhe h als Funktion der Zeit t
> dar!
>
> 2.1 Wann ist der Trog vollständig gefüllt?
>
> 3. Angenommen der Trog ist vollständig leer. Wie hoch steht
> das Wasser nach 3 Minuten.
>
> Hallo!
> Also generell hätte ich gerne einen Denkansatz wie man an
> 1. und 2. herangeht. Alles danachfolgende baut ja darauf
> auf.
Also von der Idee her ist die 1 recht einfach. Berechne, wieviel in den Trog überhaupt reingeht, teile durch zwei, dann weißt du, wieviel drin ist, wenn er halbvoll ist, und dann kannst du auch einfach berechnen, wie hoch das Wasser steht.
Welche Formel jetzt allerdings für solch einen Trog gilt, weiß ich gerade nicht.
Für die 2 würde ich erst eine Wertetabelle machen und dann gucken, welche Gesetzmäßigkeit sich ergibt.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Mo 30.06.2008 | | Autor: | kingkong |
Naja das mit 1 ist glaube ich nicht so einfach da es ja kein Quader ist sondern eher ein halbierter Kreiszylinder. Wenn er halb gefüllt ist bezieht sich sicherlich auf das Gesamtvolumen durch 2 und dadurch, dass es ja ein halber Kreiszylinder ist, hat der Trog bestimmt nicht bei Höhe (30cm) durch 2 50% Kapazität erreicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Mo 30.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Figur, die das Wasser bei der Querschnittsfläche des Trogs ergibt ist ein sogenanntes ![[]](/images/popup.gif) Kreissegment
Und hier hast du mal den Querschnitt des Wassertroges.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Versuche jetzt mal, mit einer der angegebenen Formeln die Fläche des Segmentes zu berechnen. (in Abhängigkeit von h)
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 Mo 30.06.2008 | | Autor: | kingkong |
Wie die Fläche des Segmentes berechnet wird weiß ich, jedoch weiß ich nciht inwiefern das zur Lösung der Aufgabenstellung weiterhilft. Nagut, auf jeden Fall berechne ich den Flächeninhalt wie folgt:
[mm] A=\bruch{r^2}{2}*(\bruch{\pi*\alpha}{180°})-sin\alpha
[/mm]
bzw.
[mm] A=\bruch{1}{2}*[r(b-s)+s*h]
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Mo 30.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] A=\bruch{1}{2}*[r(b-s)+s*h]
[/mm]
Du kannst aus den gegebenen Angaben r bestimmen,
und mit dem Satz des Pythagoras s durch h ausdrücken.
[mm] \left(\bruch{s}{2})\right)^{2}=25²+(25-h)²
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{s²}{4}=625+(25-h)²
[/mm]
[mm] \gdw s^{2}=2500+4*(25-h)²
[/mm]
[mm] \gdw s=\wurzel{2500+4*(25-h)²}
[/mm]
Das ganze jetzt mal in die Flächeininhaltsformel eingesetzt:
[mm] A=\bruch{1}{2}*[25(b-\wurzel{2500+4*(25-h)²})+\wurzel{2500+4*(25-h)²}*h]
[/mm]
Bleibt noch die Länge b zu berechnen.
Es gilt: [mm] b=\bruch{\pi*r*\alpha}{180}
[/mm]
mit [mm] \cos(0,5\alpha)=\bruch{25-h}{25}
[/mm]
Also:
[mm] b=\bruch{\pi*r*2*\arccos(\bruch{25-h}{25})}{180}
[/mm]
[mm] \gdw b=\bruch{\pi*r*\arccos(\bruch{25-h}{25})}{90}
[/mm]
Somit wird
[mm] A=\bruch{1}{2}*\left[25\left(b-\wurzel{2500+4*(25-h)²}\right)+\wurzel{2500+4*(25-h)²}*h\right]
[/mm]
zu
[mm] A=\bruch{1}{2}*\left[25\left(\bruch{\pi*r*\arccos(\bruch{25-h}{25})}{90}-\wurzel{2500+4*(25-h)²}\right)+\wurzel{2500+4*(25-h)²}*h\right]
[/mm]
wenn ich mich nicht irgendwo vertan habe.
Das ganze kannst du natürlich noch vereinfachen, aber das mach dann mal selber.
Somit bekommst du am Ende eine Funktion A(h).
Und am Ende sollst du [mm] h_{0,5} [/mm] so berechnen, dass [mm] A(h_{0,5}) [/mm] die Hälfte der Gesamtfläche des Trogs (Halbkreis + Rechteck aufgesetzt) ergibt
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 Mo 30.06.2008 | | Autor: | kingkong |
Okay. Das habe ich soweit verstanden. Bis hierhin erstmal vielen herzlichen Dank!
Nun würde mich noch interessieren, wie ich den zweiten Teil der Aufgabe angehe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:10 Di 01.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bei 2.1 berechne mal das Gesamtvolumen des Troges, also [mm] V=A_{gesamt}(in [/mm] cm²)*200[cm]
Und jetzt fliessen pro Minute [mm] 20l\hat= [/mm] 20.000cm³ Wasser zu.
zu 3:
Es gilt wieder:
[mm] V=A_{3min}*200
[/mm]
Nach 3 Minuten sind 60.000cm³ Wasser im Trog, also
[mm] 60.000=A_{3}*200
[/mm]
[mm] \gdw A_{3min}=300[cm²]
[/mm]
Also bestimme mal das h, so das gilt:
A(h)=300
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:26 Di 01.07.2008 | | Autor: | kingkong |
Erstmal danke für die rasche Antwort. Nun gut, sicherlich kann man so 2.1 sowie 3 lösen, dennoch beschränke ich mich bei meiner Nachfrage erstmal auf 2.1!
Die angegebene Möglichkeit das Problem zu lösen ist natürlich richtig, dennoch denke ich mal, dass das nicht die Absicht der Aufgabe war. Denn bei 2 sollte man ja eine allgemeine Funktion aufstellen die halt eben die Füllhöhe in Abhängigkeit der Zeit (20 Liter pro Minute)darstellt. Und aus dieser allgemeingültigen Formel/Funktion/Gleichung wie auch immer soll man ja dann 2.1 berechnen.
Ich habe jetzt meine Schwierigkeit bei dem Aufstellen dieser Funktion.
Vielen herzlichen Dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Di 01.07.2008 | | Autor: | LazaruZ |
sorry für die verspätung, ging gestern abend leider nicht mehr. auch wenn inzwischen meine antwort inzwischen wohl überflüssig ist hier meine antwort:
> Ein Trog zur Wasserversorgung von Schweinen ist 30cm hoch,
> 50cm breit und 200cm lang. Wie für einen Trog üblich ist er
> nicht quadratisch sondern unten gewölbt(halbkreisförmig?).
>
> 1. Angenommen der Trog ist halbvoll, wie hoch steht dann
> das Wasser in ihm?
[Dateianhang nicht öffentlich]
hier muss du m.e. zuerst die länge der sehne bei h=15cm, dann die resultierende fläche und daraus das volumen berechnen.
> 2. Der Trog besitzt eine Wasserzufuhr von 20 Litern in der
> Minute -> Stelle die Füllhöhe h als Funktion der Zeit t
> dar!
gesamtvolumen ausrechnen und duch 20 [mm] \bruch{l}{min} [/mm] teilen. vielleicht ist es besser 0,3 [mm] \bruch{l}{s} [/mm] zu verwenden (auf richtige dimesionen achten!).
[Dateianhang nicht öffentlich]
> 2.1 Wann ist der Trog vollständig gefüllt?
[mm] t=\bruch{V}{0,3\bruch{l}{s}}
[/mm]
> 3. Angenommen der Trog ist vollständig leer. Wie hoch steht
> das Wasser nach 3 Minuten.
3min [mm] \hat= [/mm] 60 liter
das funktionuiert wie aufgabe 1 nur rückwärts.
> Hallo!
> Also generell hätte ich gerne einen Denkansatz wie man an
> 1. und 2. herangeht. Alles danachfolgende baut ja darauf
> auf.
>
>
>
> Vielen herzlichen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:51 Di 01.07.2008 | | Autor: | kingkong |
Hallo, also erstmal danke für dein Engagement. Trotzdem verstehe ich z.B. nicht wieso du oben noch einen Quader drauf setzt und vor allem was k mit [mm] h-\bruch{d}{2} [/mm] auf sich hat-> Wieso grade so und wozu überhaupt?
Dann wüsste ich gerne wo du [mm] \bruch{\pi*d^2}{8} [/mm] hernimmst und wieso du dann noch d*k rechnest. Fast parallel dazu stellt sich mir die Frage wozu nun die Flächenberechnung und das Volumen berechnet wird, es wird doch nach einer Funktion gefragt die die Füllhöhe als Funktion der Zeit darstellt und die sehe ich nicht?! Tut mir leid wenn ich mich ein wenig glatt anstelle :)
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> Hallo, also erstmal danke für dein Engagement. Trotzdem
> verstehe ich z.B. nicht wieso du oben noch einen Quader
> drauf setzt und vor allem was k mit [mm]h-\bruch{d}{2}[/mm] auf sich
> hat-> Wieso grade so und wozu überhaupt?
Hallo kingkong,
die Form des Troges wurde schon in der ursprünglichen
Aufgabenstellung nur schwammig definiert:
> Ein Trog zur Wasserversorgung von Schweinen ist 30cm hoch, 50cm breit
> und 200cm lang. Wie für einen Trog üblich ist er nicht quadratisch sondern
> unten gewölbt(halbkreisförmig?).
Der Ausdruck "quadratisch" ist überhaupt nicht angebracht, das
sollte wohl "quaderförmig" heissen, und das Fragezeichen hinter
"halbkreisförmig" zeigt, dass da eine Unsicherheit bestand.
Es war also von vornherein Interpretationsarbeit nötig. Und die
vernünftigste Annahme unter den vorliegenden Umständen ist
wohl eben die, dass man sich den Trog vorstellen muss als
Halbzylinder mit aufgesetztem Quader.
Es gäbe andere Möglichkeiten: Man könnte sich einen Trog-
Querschnitt in Form eines Parabelsegments vorstellen(*); jedenfalls
ist aber die gesuchte Funktion Füllhöhe(Zeit) klar abhängig von
der Form des Querschnitts.
LG al-Chw.
(*) solche parabolförmige Tröge gibt es vermutlich nur auf
landwirtschaftlichen Betrieben, auf welche sich etwa ein
gescheiterter Ingenieur verirrt hat...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Di 01.07.2008 | | Autor: | kingkong |
Na so wie M.Rex das Problem angegangen ist war es eigentlich richtig, ansonsten hätte ich in den nachfolgenden Fragen darauf hingewiesen, dass der Trog nicht so aussieht. Demzufolge ist das Model / die Skizze von M.Rex der Aufgabe entsprechend...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Mi 02.07.2008 | | Autor: | LazaruZ |
> Hallo, also erstmal danke für dein Engagement. Trotzdem
> verstehe ich z.B. nicht wieso du oben noch einen Quader
> drauf setzt
das habe ich so aus der aufgabenstellung herausgelesen. da ein halbzylinder mit d=50cm kann nur einen max. füllstand von 25cm erreichen. folglich fehlen für 30cm füllstand noch 5 cm.
natürlich könnte man den querschnitt auch durch eine quadratische funktion beschreiben und über das flächenintegral bestimmen. dazu legst du dir ein koordinatensystem an und zeichnest dir die punkte nullstelle links: (-25|0), nullstelle rechts (+25|0) und den scheitelpunkt (0|-30) ein und bestimmst die funktionsgleichung [mm] (y=0,048x^2-30 [/mm] sollte als ergebnis herauskommen), die du dann in den grenzen von -25 bis 0 und 0 bis +25 integriren musst. aufassen! nicht komplett berechnen sonst kommt für die fläche null raus, da beide segmente gleich groß sind. aber m.e. übersteigt dies die fähigkeiten eines zehntklässlers, ich lasse mich aber gern eines besseren belehren, also nur mut..... :D
> und vor allem was k mit [mm]h-\bruch{d}{2}[/mm] auf sich hat
k ist nicht gegeben und muss daher aus den gegeben werten bestimmt werden. ich hatte eigentlich gedacht, das würde leichter fürs verständnis sein und auch aus der zeichnung zu erkennen sein. nun ja, so kann man sich irren....
berechnet wird es in dem man von der höhe den radius abzieht:
k=h-r = [mm] h-\bruch{d}{2}
[/mm]
jedenfalls wird über dieses k die querschnittsfläche das quaders besimmt:
[mm] A_{quader}=d*k [/mm] = [mm] d*(h-\bruch{d}{2}) [/mm] = [mm] d*h-\bruch{d^2}{2}. [/mm]
> Wieso grade so und wozu überhaupt?
das volumen eines geraden, regelmäßigen körpers bestimmt sich aus der querschnittsfläche mal der höhe/länge. und ohne volumen kannsst du auch keinen füllstand berechnen.
> Dann wüsste ich gerne wo du [mm]\bruch{\pi*d^2}{8}[/mm] hernimmst
[mm] A_{kreis}=\bruch{\pi}{4}*d^2. [/mm] da es sich aber um einen halbkreis handelt ist es demzufolge auch nur die hälfte davon: [mm] A_{halbkreis}=\bruch{\bruch{\pi}{4}*d^2}{2}. [/mm] ausmultipliziert und gekürzt kommt der genannte ausdruck heraus.
ps: auch hier dachte ich, es sei aus der zeichnung zu erkennen...
somit ist [mm] A_{ges}=A_{halbkreis}+A_{quader} [/mm] = [mm] \bruch{\pi*d^2}{8} [/mm] + [mm] d*h-\bruch{d^2}{2}. [/mm] mit der länge multipliziert ergibt das volumen folgende gleichung: [mm] V=l*(\bruch{\pi*d^2}{8} [/mm] + [mm] d*h-\bruch{d^2}{2}) [/mm] und ausmultipliziert kommst du zu dem dir schon bekannten ausdruck: [mm] V=\bruch{\pi*d^2}{8}*l [/mm] + [mm] d*h*l-\bruch{d^2}{2}*l
[/mm]
> und wieso du dann noch d*k rechnest.
siehe oben :)
> Fast parallel dazu
> stellt sich mir die Frage wozu nun die Flächenberechnung
> und das Volumen berechnet wird, es wird doch nach einer
> Funktion gefragt die die Füllhöhe als Funktion der Zeit
> darstellt und die sehe ich nicht?! Tut mir leid wenn ich
> mich ein wenig glatt anstelle :)
die füllhöhe ist nun mal abhängig vom querschnitt der gesamtfläche (halbkreis+rechteck), welche wiederum für das volumen mitbestimmend ist.
ich hatte dir ja extra die ausmultiplizierte volumengleichung gegeben. diese muss nur nach h umgestellt werden und schon hast du deine funktion:
[mm] h=\bruch{V-\bruch{\pi*d^2}{8}+\bruch{d^2}{2}}{d*l}
[/mm]
inwieweit man hier noch vereinfachen kann habe ich dann nicht weiter berücksichtigt. aber der subtrahend und der minuend im oberen teil das bruches sehen dannach aus.... ;)
so und nun viel spaß beim nachrechnen :D
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:20 So 06.07.2008 | | Autor: | kingkong |
Lässt sich die Aufgabe nicht eleganter lösen. Also vielleicht mit quadratischen und trigonometrischen Funktionen sowie der Integralrechnung? Könnte jemand mir dabei helfen mit diesen 3 Hilfsmitteln die Aufgabe zu lösen?
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Dankeschön!
Die Skizze hätte ich vielleicht schonmal früher hochladen sollen da sie bestimmt zum Verständnis beiträgt. Dafür möchte ich mich entschuldigen da meine Erläuterung nicht grade eindeutig war. Mit dieser Skizze hoffe ich jedoch, dass es klarer wird.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:59 So 06.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Lässt sich die Aufgabe nicht eleganter lösen. Also
> vielleicht mit quadratischen und trigonometrischen
> Funktionen sowie der Integralrechnung? Könnte jemand mir
> dabei helfen mit diesen 3 Hilfsmitteln die Aufgabe zu
> lösen?
Die Lösung per Integralrechnung hat LazaruZ dir da schon gegeben
>
> [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>
>
> Dankeschön!
>
>
> Die Skizze hätte ich vielleicht schonmal früher hochladen
> sollen da sie bestimmt zum Verständnis beiträgt. Dafür
> möchte ich mich entschuldigen da meine Erläuterung nicht
> grade eindeutig war. Mit dieser Skizze hoffe ich jedoch,
> dass es klarer wird.
Naja, das sind genau die Skizzen, deren Querschnitte hier in diversen Antworten auftauchen.
Am elegantesten ist aber die erwähnte Lösung per Integralrechnung von LazaruZ.
>
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:22 So 06.07.2008 | | Autor: | kingkong |
@LazaruZ
Wie kommt man noch eben von dem Scheitelpunkt (0|-30) und den beiden Schnittpunkten (-25|0) und (25|0) auf die genannte Funktionsgleichung?
Die Lösung für die Füllhöhe wenn der Trog halb gefüllt ist beruht doch auch auf einen Halbkreis? Wie sieht die richtige Lösung aus?
Die Funktion die die Füllhöhe als Funktion der Zeit darstellt beruht aber doch auf der Annahme, dass es sich um einen Halbkreis handelt, oder? Demzufolge müsste man doch an die Problemeatik wieder mit einer quadratischen oder trigonometrischen Funktion herangehen. Wie geht das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 So 06.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Alternativ kannst du auch die Umkehrfunktion zu der ParabelParabel nutzen.
Die Parabel stelle mal aus dem Scheitel [mm] S(\red{0}/\green{0}) [/mm] und dem Punkt P(2,5/3) zusammen. (im Dezimeter gerechnet, damit du Liter als Volumenbekommst [mm] (1l\hat=1dm³))
[/mm]
Aus S in der Scheitelpunktform eingesetzt ergibt sich:
[mm] p(x)=a(x-\red{0})²+\green{0}
[/mm]
Jetzt noch den Punkt P dazu:
3=a*2,5²
[mm] \gdw [/mm] a=0,48
Damit hast du die Parabel [mm] f(x)=0,48x²=\bruch{12}{25}x² [/mm] , die den Trog beschreibt.
Die Umkehrfunktion davon ist ja dann [mm] u(x)=\wurzel{\bruch{25}{12}x}
[/mm]
Hierbei ist x dann die Füllhohe im Trog. (und kann dementsprechend bis 3 gehen)
Also kannst du die Gesamtquerschnittsfläche [mm] A_{Qu} [/mm] mit [mm] A_{Qu}=\integral_{0}^{3}u(x)dx [/mm] bestimmen.
Und damit dann auch das Gesamtvolumen des Körpers mit V=G*h also hier [mm] V=A_{Qu}*20[dm³\hat={Liter}]
[/mm]
Hast du diese, kannst du mit [mm] A_{V}=\integral_{0}^{h}u(x)dx [/mm] die Höhe h bestimmen, die zu einem bestimmten Volumen V gehört [mm] (A_{v}=\bruch{V}{20})
[/mm]
Also auch ganz speziell die Höhe, die zum halbvollen Trog gehört.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 So 06.07.2008 | | Autor: | kingkong |
Wieso hat LazaruZ in seiner Funktionsgleichung noch eine -30 zu stehen?
Wieso wird eine Umkehrfunktion gebildet?
Wie rechne ich das denn wenn ich das bestimmte Volumen habe und auf der anderen Seite das Integral steht? Wie rechne ich aus der genannten Formel also h aus?
Wenn man so vorgeht hat man doch nur die Hälfte der Querschnittsfläche, oder? Sprich man müsste den Flächeninhalt davon mal 2 nehmen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 So 06.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Wieso hat LazaruZ in seiner Funktionsgleichung noch eine
> -30 zu stehen?
Weil sein Ursprung an einer anderen Stelle liegt.
>
> Wieso wird eine Umkehrfunktion gebildet?
Weil ich bei der Umkehrfunktion die Gerade x=h als obere Integrationsgrenze nehmen kann, und damit auch die Höhe des Wasserstandes bestimmen kann.
Hier mal ein Bild dazu.
[Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Wie rechne ich das denn wenn ich das bestimmte Volumen habe
> und auf der anderen Seite das Integral steht? Wie rechne
> ich aus der genannten Formel also h aus?
>
Es gilt: [mm] V=\red{2}*\integral_{0}^{h}u(x)dx=2*[U(h)-U(0)], [/mm] wenn U(x) eine Stammfunktion zu u(x) ist.
Also:
V=2[U(h)-U(0)], und damit hast du eine Gleichung nur noch mit h.
> Wenn man so vorgeht hat man doch nur die Hälfte der
> Querschnittsfläche, oder? Sprich man müsste den
> Flächeninhalt davon mal 2 nehmen.
Hast recht, deswegen auch die rote 2 oben.
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 So 06.07.2008 | | Autor: | kingkong |
Erstmal vielen herzlichen Dank, dass du alles verständlich und ausführlich dargestellt hast!
Wie bilde ich nun eine Funktion die die Füllhöhe h als Funktion der Zeit t darstellt?
Und wie berechne ich die Füllhöhe nach 3minütigem Wasserzulauf?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:52 Di 08.07.2008 | | Autor: | LazaruZ |
> Erstmal vielen herzlichen Dank, dass du alles verständlich
> und ausführlich dargestellt hast!
> Wie bilde ich nun eine Funktion die die Füllhöhe h als
> Funktion der Zeit t darstellt?
so dann mische ich auch mal wieder mit (hatte leider ein paar tage keine zeit)....
ohne dir zu nahe treten zu wollen, aber eigentlich siehst du es aus der zeichnung der umkehrfunktion von m.rex ....
dein zu bestimmendes h ist jetzt identisch mit x oder wenn du die "meine" funktion verwendest, dann ist h mit y gleichzusezten. letzendlich läuft aber beides auf das gleiche hinaus....
> Und wie berechne ich die Füllhöhe nach 3minütigem
> Wasserzulauf?
das hatte ich dir auch schon mal erklärt:
20 [mm] \bruch{l}{min} [/mm] * 3min = 60 l
jetzt musst du die 60l "nur" noch ins integral*länge (= volumen) einsetzten...nach h umformen....ausrechnen....fertig ;)
um es leichter zu verstehen schlage ich vor, du porbierst dich erst mal an der näherung aus halbkreis und rechteck, oder mit einem dreieck das durch die von mir genannten punkte (-25|0 ; 0|-30 ; 25|0) geht und erst dannach am integral, weil mit einfachen geometrischen körpern ist es wirklich leichter zu verstehen wie h mit V zusammenhängt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Di 08.07.2008 | | Autor: | kingkong |
Danke aber derweil habe ich das Problem schon selber gelöst.
Trotzdem danke für die Mühe!
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