Funktionsgleichung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Mo 16.10.2006 | | Autor: | stefan67 |
| Aufgabe | Zwei Sinusförmige Wechselströme sollen additiv überlagert werden. Den jeweiligen Spannungsverlauf beschreiben die Funktionsgleichungen:
[mm] U_1= 200V*sin(\omega*t-45°)
[/mm]
[mm] U_2=200V*sin(\omega*t+45°)
[/mm]
Ermitteln sie graphisch die resultierende Kurve und bestimmen sie daraus die Funktionsgleichung! |
Funktionsgleichung
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> Ermitteln sie graphisch die resultierende Kurve
Damit würde ich anfangen, Stefan.
Ich denke, Du hast 2 Möglichkeiten, je nachdem, was bei Euch im Unterricht dran war:
1. Zeigerdiagramm. Beide Funktionsgleichungen haben diesselbe Amplitude. Die eine läuft 45° vor [mm] U=200sin{\omega}t, [/mm] die andere 45° nach. Der Phasenunterschied zwischen beiden beträgt also 90°. Stichwörter: Resultierende? Amplitude? Projektion.
2. Koordinatensystem, waagerechte Achse: Winkel [mm] {\omega}t [/mm] in [°], senkrechte Achse: Spannung in [V].
Zeichne beide Kurven in dieses Koordinatensystem ein. Amplitude? Wie unterscheiden sich [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_2 [/mm] von $ [mm] U=200V\cdot{}sin(\omega\cdot{}t) [/mm] $ ? Nun addieren, also die jeweiligen Funktionswerte addieren und einzeichnen. Wie sieht die Kurve aus? Amplitude?
Gruß v. Angela
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