Funktionsgleichung bilden < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 So 09.10.2005 | | Autor: | CindyN |
Ich hab folgende Aufgabe:
Eine Parabel zweiten Grades hat den Scheitelpunkt T(6/0) und geht durch den Punkt P(2/4)
Hier muss ich ja die Scheitelpunktsform anwenden,
ich komm leider nur bis
[mm] a_{2} [/mm] (x-6 [mm] )^{2.5} [/mm]
Wie bau ich jetzt den Punkt P da noch mit ein?
In einer Beispielaufgabe die ich vor mir zu liegen hab (an der ich mich orientieren wollte) ist der Punkt P(0/0) angegeben, darum komm ich jetzt nicht weiter...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 So 09.10.2005 | | Autor: | CindyN |
Die Gleichung soll
(x-6 [mm] )^{2}
[/mm]
heißen, nicht ^{2.5}
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 So 09.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Cindy!
> Eine Parabel zweiten Grades hat den Scheitelpunkt T(6/0)
> und geht durch den Punkt P(2/4)
>
> Hier muss ich ja die Scheitelpunktsform anwenden,
> ich komm leider nur bis
>
> [mm]a_{2}[/mm] (x-6 [mm])^{2.5}[/mm]
>
> Wie bau ich jetzt den Punkt P da noch mit ein?
Wie kommst du auf die $2.5$?
Du hast also:
$y= a [mm] \cdot (x-6)^2$.
[/mm]
Jetzt musst du noch $a$ bestimmen. Gelten soll:
$4 = a [mm] \cdot (2-6)^2$.
[/mm]
Daraus folgt:
$a = [mm] \frac{4}{(-4)^2} [/mm] = [mm] \frac{1}{4}$.
[/mm]
Wir haben also die Parabel
$y = [mm] \frac{1}{4} (x-6)^2$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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