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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 So 16.09.2012 | | Autor: | Morph007 |
| Aufgabe | | An welchen Stellen der Kurve y = [mm] 0,1x^4 [/mm] + [mm] 0,4x^3 [/mm] - [mm] 0,8x^2 [/mm] - 5,8x + 8 bildet die Tangente mit der x-Achse einen Winkel von 135°? |
Was ich zu der Aufgabe weiß: Die Tangente bildet 135°, wenn y'=-1 ist.
[mm] y'=0,4x^3 [/mm] + [mm] 1,2x^2 [/mm] - 1,6x - 5,8
bzw.
[mm] 0=x*(x^2+3x-4)-12 [/mm] | äquivalente umformung.
Jetzt brauche ich dringend Hilfe, ich komme nicht weiter. Ich habe in einer Wochen mündliche Ergänzungsprüfung und beiss mir da die Zähne aus. Ich denke doch, richtig, dass ich y'=-1 haben muss und dann f'(x)=-1 nach x auflösen muss. Es wäre nett, wenn mir jemand die Rechenschritte sagen könnte. Ergebnisse habe ich x1,2=+/-2 und x3=-3. Ich habe aber keine Ahnung wie ich von meiner Ableitung da hin komme.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 So 16.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> An welchen Stellen der Kurve y = [mm]0,1x^4[/mm] + [mm]0,4x^3[/mm] - [mm]0,8x^2[/mm] -
> 5,8x + 8 bildet die Tangente mit der x-Achse einen Winkel
> von 135°?
> Was ich zu der Aufgabe weiß: Die Tangente bildet 135°,
> wenn y'=-1 ist.
> [mm]y'=0,4x^3[/mm] + [mm]1,2x^2[/mm] - 1,6x - 5,8
> bzw.
> [mm]0=x*(x^2+3x-4)-12[/mm] | äquivalente umformung.
>
> Jetzt brauche ich dringend Hilfe, ich komme nicht weiter.
> Ich habe in einer Wochen mündliche Ergänzungsprüfung und
> beiss mir da die Zähne aus. Ich denke doch, richtig, dass
> ich y'=-1 haben muss und dann f'(x)=-1 nach x auflösen
> muss. Es wäre nett, wenn mir jemand die Rechenschritte
> sagen könnte. Ergebnisse habe ich x1,2=+/-2 und x3=-3. Ich
> habe aber keine Ahnung wie ich von meiner Ableitung da hin
> komme.
Du hast in der tat die Gleichung:
$ [mm] 0,4x^3+1,2x^2-1,6x-5,8=-1 [/mm] $
$ [mm] 0,4x^3+1,2x^2-1,6x-4,8=0 [/mm] $
Hier bleibt als Lösung fast nur die  Polynomdivision, oder ein Näherungsverfahren um diese Gleichung zu lösen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 So 16.09.2012 | | Autor: | Morph007 |
Daran habe ich auch schon gedacht, nur mir fehlt die Nullstelle bzw bekomme ich diese nicht heraus!
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Hallo,
[mm] 0,4x^3+1,2x^2-1,6x-4,8=0 \gdw x^3+3x^2-4x-12=0
[/mm]
Hier errät man doch sehr schnell eine Nullstelle. Eine Lösung ist Teiler von der 12.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:38 Mo 17.09.2012 | | Autor: | Morph007 |
Danke! Mit der Polynomdivision hats geklappt.
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