Fußpunkt < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Di 24.06.2008 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | | Die Gerade g durch A(5/7/9) hat den Richtungsvektor [mm] \vec{u}=\vektor{12 \\ 4 \\ 3}. [/mm] Bestimmen Sie den Fußpunkt des Lotes von R(-7/-3/14) auf die Gerade. |
Bin wie folg vorgegangen:
orthogonale Ebene zu g durch R:
[mm] 12x_1+4x_2+3x_3=b
[/mm]
einsetzen von R:
[mm] 12x_1+4x_2+3x_3=-54
[/mm]
Gleichung Gerade:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{5 \\ 7 \\ 9}+t*\vektor{12 \\ 4 \\ 3}
[/mm]
[mm] x_1=5+12t
[/mm]
[mm] x_2=7+4t
[/mm]
[mm] x_3=9+3t
[/mm]
einsetzen in E:
12(5+12t)+4(7+4t)+3(9+3t)=-54
t=-1
einsetzen in g:
F(-7/3/6)
Ist das so richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Di 24.06.2008 | | Autor: | djmatey |
Hi Jule,
super, alles richtig!! 
LG djmatey
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