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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Floyd |
Hallo,
ich hätte eine kurze Frage zum Gauss Newton Verfahren:
geg.: f: [mm] \IR^n \to \IR [/mm] 2mal stetig diffbar
ges.: min f(x)
Iteration: [mm] \nabla^2f(x^k)*d=-\nablaf(x^k)
[/mm]
[mm] x^{k+1}=x^k+d
[/mm]
Hier meine Frage:
2 mal stetig diffbar bedeutet ja, dass die 2ten Ableitungen nicht verschwinden!? Also dürfte die Hesse Matrix keine Null beinhalten. Meine Frage wäre nun, was passiert, wenn Teile der Hesse Matrix Null werden bzw. ist dies überhaupt erlaubt?
Beispiel:
f(x,y) = [mm] x^2+y^2
[/mm]
[mm] \nabla [/mm] f(x) = [mm] \vektor{2x \\ 2y}
[/mm]
[mm] \nabla^2 [/mm] f(x) = [mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 0 & 2 } [/mm] (Hesse Matrix)
Lösung: (0,0)
Stimmt dies nur zufällig oder ist das wirklich so?
Besten Dank im Voraus!
Mfg Floyd
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:19 Sa 15.08.2009 | | Autor: | Andrey |
> 2 mal stetig diffbar bedeutet ja, dass die 2ten
> Ableitungen nicht verschwinden!? Also dürfte die Hesse
> Matrix keine Null beinhalten.
Wo hast du denn diesen Unsinn her? Nimm die Konstante 0-Funktion auf einer beliebigen offenen Mengen des [mm] $\IR^n$. [/mm] Die darfst du solange differenzieren bis die Welt untergeht, und alle Werte und partiellen Ableitungen werden immer verschwinden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Sa 15.08.2009 | | Autor: | Floyd |
Besten Dank für die schnelle Antwort! Ich hab hier dann wohl was verwechselt.
Mfg Floyd
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