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Hallo!
Bei der Herleitung der gaußschen Krümmung sucht man ja die Extrema der Normalschnittkrümmungen. Dabei berechnet man die möglichen Stellen mithilfe der Methode der langrangen Multiplikatoren indem man II(X,Y) untersucht und als Nebenbedingung I(X,Y)=1 setzt.(II,I steht für die 1. bzw. 2. Fundamentalform).
Dabei erhält man die Bedingungen [mm]\frac{\partial II}{\partial X}=\lambda\frac{\partial I}{\partial X}\quad\frac{\partial II}{\partial Y}=\lambda\frac{\partial I}{\partial Y}\quad I(X,Y)=1[/mm]
Wie erhält man aus den 1. 2 das System:
[mm]\pmat{ L-\lambda E & M-\lambda F \\ M-\lambda F & N-\lambda G }\vektor{X\\Y}=\vektor{0\\0}[/mm]
??
Wobei [mm] \pmat{ L & M \\ M & N } [/mm] Matrix von II und [mm] \pmat{ E & F \\ F & G } [/mm] Marix I
Vielen Dank im Voraus!
Gruß
Angelika
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 28.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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