Gedächnislosigkeit Laplace-Tra < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:10 Mo 05.12.2011 | | Autor: | Harris |
Hi!
Die Exponentialverteilung im stetigen und die geometrische Verteilung im diskreten sind ja gedächtnislose Verteilungen, also z.B. im ersten Fall gilt [mm] $P(A\geq [/mm] t+k | [mm] A\geq t)=P(A\geq [/mm] k)$, wie sich schnell zeigt.
Die Laplace-Transformierte einer Funktion repräsentiert diese Funktion im der Komplexen Analysis, das heißt, die Eigenschaft der Gedächtnislosigkeit müsste einer Eigenschaft der Transformierten entsprechen.
Nur welcher?
Die Laplace-Transformierte von [mm] $A=1-e^{-\lambda t}$ [/mm] ist [mm] $\Phi_A(s)=\frac{\lambda}{\lambda +s}$. [/mm] Hat das wohl mit dem Pol 1. Ordnung in [mm] $-\lambda$ [/mm] zu tun?
Grüße, Harris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Mi 07.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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