Geometrie-Aufgabe: Probleme mit Umfangswinkel < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 16:02 Sa 21.08.2004 | | Autor: | zzm |
Bitte erst ab 2. September 2004 auf diese Frage antworten, da es sich hier um einen laufenden Wettbewerb handelt.
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hallo,
erstmal natuerlich ein dickes Lob zu diesem sehr guten Forum und zu den sehr hilfsbereiten Mitgliedern.
Ich habe ein Problem mit einer Geometrie-Aufgabe eines Wettbewerbs. Es handelt sich um eine Konstruktion aus Kreisen, Tangenten und Strecken.
Es liegen naemlich vier Punkte A,B,C,D auf einem Kreis. Bei der Konstruktion, die ich mir erst aufgezeichnet habe liegt C und D bezueglich A und B auf dem "gleichen Bogen" und es gilt nach Umfangswinkelsatz: Winkel ACB=Winkel ADB.
Jedoch kann man das Gebilde auch so konstruieren, dass C und D bezuglich A und B auf "verschiedenen Boegen" liegen und dann gilt Winkel ACB=180-Winkel ADB.
1. Frage: Deswegen bin ich mir jetzt ziemlich unsicher, ob ich alle diese Faelle berucksichtigen und aufschreiben muss bei der Loesung, zumal ich den Umfangswinkelsatz mehrmals benutze. Oder verstehen sich diese "kleinen Veraenderungen" je nach der Form der Konstruktion von selbst???
2. Frage (ich habe naemlich keine Erfahrung im Wettbewerbsaufgaben-Loesen):
Angenommen, man hat bei einer Geometrie-Aufgabe fur eine "Skizze" eine klare Loesung gefunden. Ist es ueblich, dass es auch "Skizzen" (Es gibt ja manchmal bei der Aufgabenbeschreibung gewisse Spielraeume, wie man die Skizzen macht) gibt, fuer die der erste Loesungsansatz ueberhaupt nicht gilt?
Ich hoffe, ich habe mich nicht unverstaendlich ausgedrueckt (denn dieses Gefuehl habe ich:).
Gruss,
zzm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Sa 21.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo zzm,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe ein Problem mit einer Geometrie-Aufgabe eines
> Wettbewerbs. Es handelt sich um eine Konstruktion aus
> Kreisen, Tangenten und Strecken.
Wie lautet denn überhaupt die genaue Fragestellung und um welchen Wettbewerb handelt es sich hier (Name + Jahr)?
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:11 So 22.08.2004 | | Autor: | zzm |
Hallo,
da es sich speziell um eine Aufgabe aus dem laufenden Bundeswettbewerb-Mathematik handelt, moechte ich diese Aufgabe nicht oeffentlich nennen. Schliesslich moechte ich keinen speziellen Loesungshinweis zu dieser Aufgabe, da dies sicher nicht im Sinne des Wettbewerbs waere.
Stattdessen wollte ich nur Tips zu meinen allgemeinen Fragen bezueglich Geometrie-Wettbewerbs-Aufgaben (falls man solche Tips ueberhaupt so pauschal sagen kann).
Gruss,
zzm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 So 22.08.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo zzm!
Ich bitte um dein Verständnis, dass wir zu laufenden Aufgaben auch keine Tipps geben können.
So allgemeine Tipps kann ich, fürchte ich, zu den Geometrie-Aufgaben nicht geben, da ich mich bisher fast ausschließlich mit den Zahlentheorie-Aufgaben beschäftigt habe. Vielleicht kann das aber jemand anderes.
Vorschlag von mir zur Güte: Wir lösen einfach eine ähnliche, ältere Wettbewerbsaufgabe zusammen. Dann kannst du ja schauen, ob du daraus was lernen kannst. Suche dir eine ähnliche Aufgabe aus der Vergangenheit (bitte mit Quellenangabe) raus, über die wir dann zusammen nachdenken können.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Mo 23.08.2004 | | Autor: | zzm |
Hallo stefan,
danke fuer diese Option der Analyse einer anderen Aufgabe.
Ich fuerchte jedoch ich habe dafuer zu wenig Zeit. Ich befinde mich z.Z. im Ausland und moechte die Aufgaben schon in ein paar Tagen abschicken und muss sie noch alle ordentlich aufschreiben. Aber ich habe mal etwas bei den BWM-Aufgaben geforscht und bin ein wenig "schlauer" geworden.
Gruss,
zzm
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